【ACM】杭电1141:Factstone Benchmark

我觉得这道题 值得一写，是因为它用到了取对数的方法来处理数值过大的阶乘问题。这种方法应该熟练掌握。

分析：

问题实际上可以转化成一个不等式： n ! < 2 ^ n

即求使上述不等式成立的最大的整数n.

如果直接枚举的话，势必溢出。所以应该用取对数的方法来避免处理过大的数。

首先对不等式两边都取自然对数，得：

ln(n!) < n * ln(2)

这时候数据就被大大缩小了。

代码 ：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int Pow(int bottom,int bit) /* 用来求bottom的bit次方 */
{
int i,res = 1;
for(i = 1 ; i <= bit ; ++i)
res *= bottom;
return res;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
int yy;
while(scanf("%d",&yy) != EOF && yy != 0)
{
int bit = Pow(2,((yy - 1960) / 10 + 2)); /* 计算当年的位数 */
double max = bit * log(2); /* 对这几位所能表示的最大的数取自然对数 */
double sum = 0;
int i = 1;
while(sum <= max)
{
sum += log(i);
++i;
}
printf("%d\n",i - 2);
}

return 0;
}