中缀表达式转换为后缀表达式（栈的使用）

中缀表达式转换为后缀表达式（栈的使用）

中缀表达式如1*2+(2-1), 其运算符一般出现在操作数之间, 因此称为中缀表达式,也就是大家编程中写的表达

式。编译系统不考虑表达式的优先级别, 只是对表达式从左到右进行扫描, 当遇到运算符时, 就把其前面的两

个操作数取出, 进行操作。为达到上述目的, 就要将中缀表达式进行改写,变为后缀表达式 如上面的表达式

1*2+(2-1), 就变为12*21-+;

后缀表达式中不含有括号, 且后缀表达式的操作数和中缀表达式的操作数排列次序完全相同, 只是运算符的

次序发生了改变。我们实现的时候，只需要用一个特定工作方式的数据结构（栈），就可以实现。

其中stack op;用来存放运算符栈。数组ans用来存放后缀表达式。

算法思想：

从左到右扫描中缀表达式，是操作数就放进数组ans的末尾。

如果是运算符的话，分为下面3种情况：

1）如果是‘（’直接压入op栈。

2）如果是‘）’，依次从op栈弹出运算符加到数组ans的末尾，知道遇到'（'；

3) 如果是非括号，比较扫描到的运算符，和op栈顶的运算符。如果扫描到的运算符优先级高于栈顶运算符

则，把运算符压入栈。否则的话，就依次把栈中运算符弹出加到数组ans的末尾，直到遇到优先级低于扫描

到的运算符或栈空，并且把扫描到的运算符压入栈中。

就这样依次扫描，知道结束为止。

如果扫描结束，栈中还有元素，则依次弹出加到数组ans的末尾，就得到了后缀表达式。

下面是程序代码和问题描述：

问题描述：

请编写程序将一个中缀表达式转换为后缀表达式。

输入

仅一行，是一个中缀表达式。输入的符号中只有这些基本符号“0123456789+-*/()”，并且不会出现形如2*-3的格式，所有数字都是个位数，“/”表示整除运算。

输出

仅一行，是转换后的后缀表达式。数字之间、运算符之间、数字和运算符之间都用一个空格隔开（参见样例）。

样例

.in

8-(3+2*6)/5+4

.out

8 3 2 6 * + 5 / - 4 +

c++实现代码：

#include <iostream>

#include <stack>

#include <string>

using namespace std;

int prior(char op)

{

if(op=='+'||op=='-')

return 1;

if(op=='*'||op=='/')

return 2;

return 0;

}

string middletolast(string middle)

{

stack<char> op;

string ans;

for(int i=0;i<middle.size();i++)

{

char c=middle[i];

if(c>='0'&&c<='9')

{

ans.append(1,c);

}

else

{

if(c=='(')

op.push('(');

else

{

if(c==')')

{

while(op.top()!='(')

{

ans.append(1,op.top());

op.pop();

}

op.pop();

}

else

{

if(op.empty())

{

op.push(c);

}

else

{

if(prior(c)>prior(op.top()))

op.push(c);

else

{

while(!op.empty()&&prior(c)<=prior(op.top()))

{

ans.append(1,op.top());

op.pop();

}

op.push(c);

}

}

}

}

}

}

while(!op.empty())

{

ans.append(1,op.top());

op.pop();

}

return ans;

}

int main()

{

string mdata,res;

cin>>mdata;

res=middletolast(mdata);

for(int i=0;i<res.size();i++)

{

if(i==0)

cout<<res[i];

else

cout<<' '<<res[i];

}

cout<<endl;

return 0;

}

用了一下午的时间整理出来的。