寻找数组中的最大值和最小值
2012-11-01 05:50
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问题来源:《编程之美》2.10 寻找数组中的最大值和最小值
对于一个由N个整数组成的数组,需要比较多少次才能把最大和最小的数找出来呢?
1. 遍历两次数组,分别找出最大值和最小值。需要进行 2 * N 次比较
2. 将数组中的元素分组,按顺序将数组中相邻的两个数分在同一组,用Max和Min来存储最大值和最小值,同一组比较完之后,较小的数与当前的最小值比较,如该数小于当前最小值,更新Min,较大的数与当前的最大值比较,若该数大于当前最大值,更新Max。Max初始化为数组前两个数中较大值,Min初始化为数组前两个组中较小值。
这样方法未破坏原数组,比较次数是1.5N次,程序描述如下:
3. 使用分治法,在N个数中求最小值Min和最大值Max,我们只需要求出前后N/2个数的Min和Max,然后取较小的Min和较大的Max即可。这种方法比较的次数是1.5N次,程序描述如下:
程序测试代码如下:
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对于一个由N个整数组成的数组,需要比较多少次才能把最大和最小的数找出来呢?
1. 遍历两次数组,分别找出最大值和最小值。需要进行 2 * N 次比较
2. 将数组中的元素分组,按顺序将数组中相邻的两个数分在同一组,用Max和Min来存储最大值和最小值,同一组比较完之后,较小的数与当前的最小值比较,如该数小于当前最小值,更新Min,较大的数与当前的最大值比较,若该数大于当前最大值,更新Max。Max初始化为数组前两个数中较大值,Min初始化为数组前两个组中较小值。
这样方法未破坏原数组,比较次数是1.5N次,程序描述如下:
void findArrMaxMin(int a[], int size, int *min, int *max) { if(size == 0) { return; } if(size == 1) { *min = *max = a[0]; return; } *min = a[0] > a[1] ? a[1] : a[0]; *max = a[0] <= a[1] ? a[1] : a[0]; int i, j; for(i = 2, j = 3; i < size, j < size; i += 2, j += 2) { int tempmax = a[i] >= a[j] ? a[i] : a[j]; int tempmin = a[i] < a[j] ? a[i] : a[j]; if(tempmax > *max) *max = tempmax; if(tempmin < *min) *min = tempmin; } //如果数组元素是奇数个,那么最后一个元素在分组的过程中没有包含其中, //这里单独比较 if(size % 2 != 0) { if(a[size -1] > *max) *max = a[size - 1]; else if(a[size -1] < *min) *min = a[size -1]; } }
3. 使用分治法,在N个数中求最小值Min和最大值Max,我们只需要求出前后N/2个数的Min和Max,然后取较小的Min和较大的Max即可。这种方法比较的次数是1.5N次,程序描述如下:
void arrMaxMin(int a[], int begin, int end, int *max, int *min) { if(end - begin <= 1) { if(a[end] > a[begin]) { *max = a[end]; *min = a[begin]; } else { *max = a[begin]; *min = a[end]; } return; } int maxL, maxR; int minL, minR; arrMaxMin(a, begin, begin + (end - begin)/2, &maxL, &minL); arrMaxMin(a, begin + (end - begin)/2 + 1, end, &maxR, &minR); *max = maxL > maxR ? maxL : maxR; *min = minL > minR ? minR : minL; }
程序测试代码如下:
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
void findArrMaxMin(int a[], int size, int *min, int *max) { if(size == 0) { return; } if(size == 1) { *min = *max = a[0]; return; } *min = a[0] > a[1] ? a[1] : a[0]; *max = a[0] <= a[1] ? a[1] : a[0]; int i, j; for(i = 2, j = 3; i < size, j < size; i += 2, j += 2) { int tempmax = a[i] >= a[j] ? a[i] : a[j]; int tempmin = a[i] < a[j] ? a[i] : a[j]; if(tempmax > *max) *max = tempmax; if(tempmin < *min) *min = tempmin; } //如果数组元素是奇数个,那么最后一个元素在分组的过程中没有包含其中, //这里单独比较 if(size % 2 != 0) { if(a[size -1] > *max) *max = a[size - 1]; else if(a[size -1] < *min) *min = a[size -1]; } }
void arrMaxMin(int a[], int begin, int end, int *max, int *min) { if(end - begin <= 1) { if(a[end] > a[begin]) { *max = a[end]; *min = a[begin]; } else { *max = a[begin]; *min = a[end]; } return; } int maxL, maxR; int minL, minR; arrMaxMin(a, begin, begin + (end - begin)/2, &maxL, &minL); arrMaxMin(a, begin + (end - begin)/2 + 1, end, &maxR, &minR); *max = maxL > maxR ? maxL : maxR; *min = minL > minR ? minR : minL; }
int main()
{
int a[] = {3, 2, 56, 109, 10, 95, 1, 230, -1000};
int n = sizeof(a)/sizeof(int);
int min, max;
findArrMaxMin(a, n, &min, &max);
printf("min = %d, max = %d\n", min, max);
arrMaxMin(a, 0, n - 1, &max, &min);
printf("min = %d, max = %d\n", min, max);
}
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