HDU 3038 How Many Answers Are Wrong - 并查集

坦白讲，这题如果不是放到并查集这一讲的话，我根本不会想到用的。

有前几题的经验，本题就非常简单了：find(t)表示t所在集合的左端点，sum[t]表示t到find(t)这一区间的区间和。为了方便，我统一使用了左闭右开区间，这样直接区间操作的时候直接减就行了。压缩路径的时候对sum进行处理。

当然由于find(t)是t的左端点，所以在合并的时候一定要注意标记元素要选择较小的一个。

至于出错就很容易了，如果新查询的两个端点具有相同的左端点，就查询是否合法。

复杂度大概就这样了。我的并查集都是拿递归写的，HDU上用C++提交较快，用G++提交较慢，这几个题估计下来大概差了一倍左右。想快的话，一个是优化输入（不用scanf而用是自己写个处理输入的函数），一个是用循环代替递归。

并查集小节大概就算完了，感觉收获还是挺大的，特别是对我这种脑筋比较死板的人而言。

#include <cstdio>
int root[200002], sum[200002];
int find(int u){
if (u == root[u]) return u;
int t = find(root[u]);
sum[u] += sum[root[u]];
return root[u] = t;
}

int main(){
int n,m,a,b,x;
while (EOF != scanf("%d %d", &n, &m)){
for (int i = 0; i <= n; ++i)
root[i] = i, sum[i] = 0;
int ct = 0;
while (m--){
scanf("%d %d %d", &a, &b, &x);
int ra = find(a), rb = find(++b);
if (ra == rb) ct += (sum[b]-sum[a]==x?0:1);
else if (ra < rb){
sum[rb] = x - sum[b] + sum[a];
root[rb] = ra;
}
else {
sum[ra] = sum[b] - x - sum[a];
root[ra] = rb;
}
}
printf("%d\n", ct);
}
return 0;
}