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清华大学韩顺平讲师讲算法之二（上），用环链表来解决约瑟夫问题

2012-10-25 23:57 381 查看
<html>
<head>
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</head>
<body>
<h1>约瑟夫问题</h1>
<p>老师的方法：有4个小朋友，从1号从小朋友可始数2，求出最后留存留在圈子内的人编号？</p>
<?php
class Child{
//小朋友有一个属性next指向下一个小朋友
public $no;
public $next=null;
//构造函数
public function __construct($no){
$this->no=$no;
}//__contstruct
}//Child
//写一个函数来创建一个四个小朋友的环形链表
//蛇无头不行，要有一个头，开始转，就是first,可动起来
//先定义一下指向第一个小朋友的引用
$first=null;
$n=40;//表示有小朋友数量
$m=3;//数几下
$k=3;//从第几个人开始数
//取地址符
//此函数作用是把n个小朋友，构成一个环形链表,$first就指向了此链表的第一个小朋友
function addChild(&$first,$n){
$cur=$first;
for($i=0;$i<$n;$i++){
$child=new Child($i+1);
//怎么构成环形链表呢？
//一个小朋友也可以成链表
if($i==0){
$first=$child;
$first->next=$child;
$cur=$first;//$cur也在头
}else{
//$first->next=$child;
//$child->next
//头点不能动,一般用$cur
$cur->next=$child;
$child->next=$first;
$cur=$cur->next;
}//if
}//for
}//addChild
//遍历所有的小朋友，把所有小朋友显示出来
function showChild($first){
//$cur是跑龙套的
$cur=$first;
while ($cur->next !=$first) {
echo '<br>小孩子的编号是：'.$cur->no;
$cur=$cur->next;
}
//当退出while时，已到了链表的最后，故而仍要处理最后一个孩子
echo '<br>小孩子的编号是：'.$cur->no;
}//showChild
///addChild($first,$n);
//showChild($first);
//以上的只出来了3个啊
//从第一个小孩开始数，共数2
function countChild($first,$m,$k){
//思考：因为我们找到一个小朋友，从环形中删除
//为了能删除一个辅助变量，此变量指向的小朋友，在$first的前面
$tail=$first;
while ($tail->next !=$first) {
$tail=$tail->next;
}
//当退出while时，我们的$tail就指向最后一个小朋友
//每移动一次，相当于，数了一下；（他本身也有一次）
//移动二次，相当于，数了3下,他自己也数不要动

// 从第几个人开始数，定位
for($i=0;$i<$k-1;$i++){
$tail=$tail->next;
$first=$first->next;
}
while($tail !=$first){
for($i=0;$i<$m-1;$i++){
$tail=$tail->next;
$first=$first->next;
}//for
echo '<br>出圈的人是：'.$first->no;
//数完了就删除,那个$first指向的节点，出环形链表
$first=$first->next;
$tail->next=$first;

}//当$tail=$first，说明只有最后一个人了
echo '<br>最后在圈里人的是'.$tail->no;

}//count

addChild($first,$n);
showChild($first);
countChild($first,$m,$k);

exit;
//test
class Dog{
public $age;
public function __construct($age){
$this->age=$age;
}
}
function test($dog1){
//表示用完全地址来传递
//function test(&$dog1){
$dog1->age=30;
}
$dog1=new Dog(100);
test($dog1);
//调用函数，就是开辟一个新栈
echo $dog1->age;
?>
</body>
</html>
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