【专题】划分树-->求区间第K大的数

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
int tree[30][MAXN];//表示每层每个位置的值
int sorted[MAXN];//已经排序的数
int toleft[30][MAXN];//toleft[p][i]表示第i层从1到i有多少个数分入左边
//long long sum[20][MAXN];

void build(int l,int r,int dep){
if(l==r)  return ;
/*if(l==r){
sum[dep][l]=tree[dep][l];
return ;
}*/
int mid = (l+r)/2;
int same = mid-l+1;//表示等于中间值而且被分入左边的个数
for(int i=l;i<=r;i++)
if(tree[dep][i]<sorted[mid])
same--;
/*for(int i=l;i<=r;i++){
if(tree[dep][i]<sorted[mid])
same--;
sum[dep][i]=tree[dep][i];
if(i>l) sum[dep][i]+=sum[dep][i-1];
}*/

int lpos=l;
int rpos=mid+1;
for(int i=l;i<=r;i++){
if(tree[dep][i]<sorted[mid])//比中间的数小，分入左边
tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
else if(tree[dep][i]==sorted[mid] && same>0){
tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
same--;
}
else{//比中间值大，分入右边
tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];
}
toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;//从1到i放左边的个数

}
build(l,mid,dep+1);
build(mid+1,r,dep+1);
}

//long long ans;
//查询区间第k大的数，[L,R]是大区间，[l,r]是要查询的小区间
int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k){
if(l==r) return tree[dep][l];
int mid=(L+R)/2;
int cnt=toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];

/*int ss=toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];
int ee=l-L-ss;
int s =toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];
int e =r-l+1-s;*/

if(cnt>=k){

/*if(e>0){
if(ee>0) ans+=sum[dep+1][mid+e+ee] - sum[dep+1][mid+ee];
else ans+=sum[dep+1][mid+e];
}*/

//L+要查询的区间前被放在左边的个数
int newl=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];
//左端点加上查询区间会被放在左边的个数
int newr=newl+cnt-1;
return query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);
}
else{

/*if(s>0){
if(ss>0) ans-=sum[dep+1][L+s+ss-1] - sum[dep+1][L+ss-1];
else ans-=sum[dep+1][L+s-1];
}*/

int newr=r+toleft[dep][R]-toleft[dep][r];
int newl=newr-(r-l-cnt);
return query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k-cnt);
}
}
int solve(int n,int s,int t,int h){
int l=1,r=t-s+1,mid,ans=0;
while(l<=r){
mid=(l+r)/2;
int tmp=query(1,n,s,t,0,mid);
if(tmp<=h){
ans=mid;
l=mid+1;
}
else{
r=mid-1;
}
}
return ans;
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T;
int n,m;
int s,t,k,h;
scanf("%d",&T);
int C=T;
while(T--)
{
printf("Case %d:\n",C-T);
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(tree,0,sizeof(tree));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&tree[0][i]);
sorted[i]=tree[0][i];
}
sort(sorted+1,sorted+n+1);
build(1,n,0);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&s,&t,&h);
s++,t++;
printf("%d\n",solve(n,s,t,h));
}
}
return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100010;
int tree[20][MAXN];//表示每层每个位置的值
int sorted[MAXN];//已经排序的数
int toleft[20][MAXN];//toleft[p][i]表示第i层从1到i有多少个数分入左边
long long sum[20][MAXN];

void build(int l,int r,int dep){
//if(l==r)  return ;
if(l==r){
sum[dep][l]=tree[dep][l];
return ;
}
int mid = (l+r)/2;
int same = mid-l+1;//表示等于中间值而且被分入左边的个数
/*for(int i=l;i<=r;i++)
if(tree[dep][i]<sorted[mid])
same--;*/
for(int i=l;i<=r;i++){
if(tree[dep][i]<sorted[mid])
same--;
sum[dep][i]=tree[dep][i];
if(i>l) sum[dep][i]+=sum[dep][i-1];
}

int lpos=l;
int rpos=mid+1;
for(int i=l;i<=r;i++){
if(tree[dep][i]<sorted[mid])//比中间的数小，分入左边
tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
else if(tree[dep][i]==sorted[mid] && same>0){
tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
same--;
}
else{//比中间值大，分入右边
tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];
}
toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;//从1到i放左边的个数

}
build(l,mid,dep+1);
build(mid+1,r,dep+1);
}

long long ans;
//查询区间第k大的数，[L,R]是大区间，[l,r]是要查询的小区间
int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k){
if(l==r) return tree[dep][l];
int mid=(L+R)/2;
int cnt=toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];

int ss=toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];
int ee=l-L-ss;
int s =toleft[dep][r]-toleft[dep][l-1];
int e =r-l+1-s;

if(cnt>=k){

if(e>0){
if(ee>0) ans+=sum[dep+1][mid+e+ee] - sum[dep+1][mid+ee];
else ans+=sum[dep+1][mid+e];
}

//L+要查询的区间前被放在左边的个数
int newl=L+toleft[dep][l-1]-toleft[dep][L-1];
//左端点加上查询区间会被放在左边的个数
int newr=newl+cnt-1;
return query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);
}
else{

if(s>0){
if(ss>0) ans-=sum[dep+1][L+s+ss-1] - sum[dep+1][L+ss-1];
else ans-=sum[dep+1][L+s-1];
}

int newr=r+toleft[dep][R]-toleft[dep][r];
int newl=newr-(r-l-cnt);
return query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k-cnt);
}
}
int main(){
int T;
int n,m;
int s,t,k;
scanf("%d",&T);
int C=T;
while(T--)
{
printf("Case #%d:\n",C-T);
scanf("%d",&n);
memset(tree,0,sizeof(tree));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&tree[0][i]);
sorted[i]=tree[0][i];
}
sort(sorted+1,sorted+n+1);
build(1,n,0);
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d%d",&s,&t);
s++,t++;
k=(t-s)/2+1;
ans=0;
int mid=query(1,n,s,t,0,k);
/*long long sum=0;
for(int i=s;i<=t;i++){
sum+=abs(tree[0][i]-mid);
}*/
if((t-s+1)%2==0){
ans-=mid;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
printf("\n");
}
return 0;
}