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现有2头猪、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满1000元。如果将2头猪与1头牛放在一起,或者将3头牛与一只羊放在一起,或者将4只羊与1匹马放在一起,那么它们各自的总价都正好是1000元。问猪、牛、羊

2012-10-25 11:24 891 查看
问题:现有2头猪、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满1000元。如果将2头猪与1头牛放在一起,或者将3头牛与一只羊放在一起,或者将4只羊与1匹马放在一起,那么它们各自的总价都正好是1000元。问猪、牛、羊各是多少钱?

解:设猪值x元,牛是y元,羊是z元,则2x+y=3y+z=4z+m=1000

2x<1000=>x<500

3y<1000=>y<1000/3

4z<1000=>z<250

为了牛的价钱在1000/3一下,所以猪的价钱必然在1000/3以上,所以

333.3<x<500

为了羊的价钱在250元以下,所以牛的价钱必然在250元以上,所以

250<y<333.3

因为2x+y=1000,

那么666.6<2x<750,所以333.3<x<375

只要猪的单价在这个范围内,整体成立

为了达成刚刚好的数目,猪:350,牛:300,羊100
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