Guided Image Filtering

一. 什么是Guided Filter？

即需要引导图的滤波器。滤波过程中包含引导图I，输入图像p（即需要滤波的图像）， 以及输出图像q。其中I与p可以是同一张图像。每个像素的滤波输出可以表示成一个加权平均的形式：



其中i,j为像素索引，W称为滤波核。双边滤波的滤波核为：



二. 定义：

guided filter的关键假设就是引导图I与输出图q之间的局部线性模型：



a,b为线性系数，且在局部窗口k中为常数。为确定以上公式中的线性系数，并满足使得q与p的差别最小，转化为最优化问题：



以上公式的求解可以利用线性回归：



在这里, μk 和σk^2表示I在局部窗口wk中的均值和方差。 |ω| 是窗口内的像素数，pk表示p在窗口wk中的均值。当求的ak和bk后：



其中


，


参考代码：见上传代码。http://my.csdn.net/my/code/detail/24083

参考文献：He K. Sun J. Tang X. Guided Image Filtering.