kmp的next数组值的求法
2012-10-24 15:13
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int get_nextval(SString T,int &nextval[ ]){ //求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval。 i=1; nextval[1]=0; j=0; while(i<T[0]){ if(j==0||T[i]==T[j]){ ++i;++j; if (T[i]!=T[j]) nextval[i]=j; else nextval[i]=nextval[j]; } else j=nextval[j]; } }//get_nextval 根据这段程序来求nextval的值是可以方便计算出来,但如果是应付考研试题或者期末考试就有点麻烦了。而如果记住我推荐的方法,那么任何时候都可以很方便地求解nextval了。 首先看看next数组值的求解方法。 例如:
看起来很令人费解,利用上面的例子具体运算一遍。 1.前两位必定为0和1。 2.计算第三位的时候,看第二位b的next值,为1,则把b和1对应的a进行比较,不同,则第三位a的next的值为1,因为一直比到最前一位,都没有发生比较相同的现象。 3.计算第四位的时候,看第三位a的next值,为1,则把a和1对应的a进行比较,相同,则第四位a的next的值为第三位a的next值加上1。为2。因为是在第三位实现了其next值对应的值与第三位的值相同。 4.计算第五位的时候,看第四位a的next值,为2,则把a和2对应的b进行比较,不同,则再将b对应的next值1对应的a与第四位的a进行比较,相同,则第五位的next值为第二位b的next值加上1,为2。因为是在第二位实现了其next值对应的值与第四位的值相同。 5.计算第六位的时候,看第五位b的next值,为2,则把b和2对应的b进行比较,相同,则第六位c的next值为第五位b的next值加上1,为3,因为是在第五位实现了其next值对应的值与第五位相同。 6.计算第七位的时候,看第六位c的next值,为3,则把c和3对应的a进行比较,不同,则再把第3位a的next值1对应的a与第六位c比较,仍然不同,则第七位的next值为1。 7.计算第八位的时候,看第七位a的next值,为1,则把a和1对应的a进行比较,相同,则第八位c的next值为第七位a的next值加上1,为2,因为是在第七位和实现了其next值对应的值与第七位相同。 在计算nextval之前要先弄明白,nextval是为了弥补next函数在某些情况下的缺陷而产生的,例如主串为“aaabaaaab”、模式串为“aaaab”那么,比较的时候就会发生一些浪费的情况:比较到主串以及模式串的第四位时,发现其值并不相等,据我们观察,我们可以直接从主串的第五位开始与模式串进行比较,而事实上,却进行了几次多余的比较。使用nextval可以去除那些不必要的比较次数。 求nextval数组值有两种方法,一种是不依赖next数组值直接用观察法求得,一种方法是根据next数组值进行推理,两种方法均可使用,视更喜欢哪种方法而定。 我们使用例子“aaaab”来考查第一种方法。 1.试想,在进行模式匹配的过程中,将模式串“aaaab”与主串进行匹配的时候,如果第一位就没有吻合,即第一位就不是a,那么不用比较了,赶快挪到主串的下一位继续与模式串的第一位进行比较吧,这时,模式串并没有发生偏移,那么,模式串第一位a的nextval值为0。 2.如果在匹配过程中,到第二位才发生不匹配现象,那么主串的第一位必定是a,而第二位必定不为a,既然知道第二位一定不为a,那么主串的第一、二两位就没有再进行比较的必要,直接跳到第三位来与模式串的第一位进行比较吧,同样,模式串也没有发生偏移,第二位的nextval值仍然为0。 3.第三位、第四位类似2的过程,均为0。 4.如果在匹配过程中,直到第五位才发生不匹配现象,那么主串的第一位到第四位必定为a,并且第五位必定不为b,可是第五位仍然有可能等于a。如果万一第五位为a,那么既然前面四位均为a,所以,只要第六位为b,第一个字符串就匹配成功了。所以,现在的情况下,就是看第五位究竟是不是a了。所以发生了下面的比较:
我们可以利用第一个例子“abaabcac”对这种方法进行验证。 a的nextval值为0,因为如果主串的第一位不是a,那么没有再比较下去的必要,直接比较主串的第二位是否为a。如果比较到主串的第二位才发生错误,则主串第一位肯定为a,第二位肯定不为b,此时不能直接跳到第三位进行比较,因为第二位还可能是a,所以对主串的第二位再进行一次比较,偏移了1位,故模式串第二位的nextval值为1。以此类推,nextval值分别为:01021302。其中第六位的nextval之所以为3,是因为,如果主串比较到第六位才发生不匹配现象,那么主串的前五位必定为“abaab”且第六位必定不是“c”,但第六位如果为“a”的话,那么我们就可以从模式串的第四位继续比较下去。所以,这次比较为:
再来看求nextval数组值的第二种方法。
2.第三位的next值为1,那么将第三位和第一位进行比较,均为a,相同,则,第三位的nextval值为0。 3.第四位的next值为2,那么将第四位和第二位进行比较,不同,则第四位的nextval值为其next值,为2。 4.第五位的next值为2,那么将第五位和第二位进行比较,相同,第二位的next值为1,则继续将第二位与第一位进行比较,不同,则第五位的nextval值为第二位的next值,为1。 5.第六位的next值为3,那么将第六位和第三位进行比较,不同,则第六位的nextval值为其next值,为3。 6.第七位的next值为1,那么将第七位和第一位进行比较,相同,则第七位的nextval值为0。 7.第八位的next值为2,那么将第八位和第二位进行比较,不同,则第八位的nextval值为其next值,为2。 在“aaaab”内进行验证。
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