树状数组题目总结三（ 上）（ HOJ 2275 Number sequence ）

HOJ 2275（水题）

题目：计算序列 a[] 中， 当 i < j < k, a[i] < a[j] > a[k], 这样的三元组的个数。

分析：首先， 我们可以以中间的数字a【j】 为中间点，计算当前它前面比它小的有多少个点，以及比它大的有多少点；建树完毕时，即所有的点都被插入的时候，我们再求在此点插入之后，有多少个比他大的点被插入（和之前的求差就行）。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define Max 32769

int n;
long long bit[Max];
struct node {
int f, l, dig;
}num[50010];

inline int Lowbit ( int x ) { return x & ( -x ); }
void Update ( int pos, int num ) {
for ( ; pos < Max; bit[pos] += num, pos += Lowbit ( pos ) );
}
int Sum ( int end ) {
int sum = 0;
for ( ; end > 0; sum += bit[end], end -= Lowbit ( end ) );
return sum;
}

int main()
{
while ( scanf("%d", &n ) != EOF ) {
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
scanf( "%d", &num[i].dig );
num[i].dig++;
num[i].f = num[i].l = 0;
}
memset( bit, 0, sizeof(bit) );
long long ans = 0;
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
Update ( num[i].dig, 1 );
if ( num[i].dig > 1 ) num[i].f = Sum(num[i].dig - 1);
}
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
if ( num[i].dig > 1 ) num[i].l = Sum(num[i].dig - 1) - num[i].f;
ans += num[i].f * num[i].l;
}
printf ( "%lld\n", ans );
}
}