poj 3037 Skiing

困啊！！不知道学校怎么想的，一声令下就要每天开始晨练，由于消息来得过于突然，导致的后果就是，食堂吃饭的人剧增，去的晚了点差点没吃上饭；起得太早没睡好，上课浑浑噩噩的，唉，今天还是早点睡吧。。。。。

本来打算昨天做完这题就开始下一个知识点的，但是前两天做一场CF，里面有两道数论题，当时没做出来，昨天就做了做，所以推到了今天。

题意:给出一个R*C的矩阵，每个矩阵的点都有一个海拔高，开始有一个初始速度V，然后每个点的速度是V*2^(h[1] - h[i] ),所花费的时间是速度的倒数，求从左上角的点到右下角的点的最少时间。

思路:从公式可以得出，要从a->b->c，则c出发的速度就是V*2^(A-B）*2^(B-C)=V*2^(A-C)，所以每个点的速度都是恒定的，每个点的时间也就确定了，然后就是求最短路了。。。。。。不解释了。。。。。

代码：

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#define  N 104
using namespace std ;

const double INF = 999999999999.99 ;//这里INF要足够大！

struct node
{
int e ;
double tim ;
int next ;
}p[4*N*N] ;

int head[N*N] , map

;
double dis[N*N] ;
bool vist[N*N] ;
int v ,  n , num ;

void add( int x , int y , double t )
{
p[num].e = y ;
p[num].tim = 1.0 / t ;
p[num].next = head[x] ;
head[x] = num++ ;
}

void Spfa()
{
int u , v ;
queue<int>q ;

while ( !q.empty()) q.pop();
q.push ( 1 ) ;
dis[1] = 0 ;

while ( !q.empty())
{
u = q.front();
q.pop();
vist[u] = false ;

for ( int i = head[u] ; i != -1 ; i = p[i].next )
{
v = p[i].e  ;
if ( dis[v] > dis[u] + p[i].tim )
{
dis[v] = dis[u] + p[i].tim ;
if ( !vist[v] )
{
vist[v] = true ;
q.push ( v ) ;
}
}
}
}

printf( "%.2lf\n" , dis
);
return  ;
}

int main()
{
int i , j , r , c , x ;
double tem ;

while ( scanf ( "%d%d%d" , &v , &r , &c ) != EOF )
{
n = r * c ;
for ( i = 1 ; i <= r ; i++ )
for ( j = 1 ; j <= c ; j++ )
{
scanf ( "%d" , &map[i][j] );
}

memset( head , -1 , sizeof ( head )) ;
num = 0 ;
for ( i = 1 ; i <= r ; i++ )
for ( j = 1 ; j <= c ; j++ )
{
x = ( i - 1 ) * c + j ;
tem = v * pow ( 2.0 , map[1][1] - map[i][j] );//由于忘了乘上V，WA了两次，警告一下自己，要细心！
dis[x] = INF ;
vist[x] = false ;

if ( j - 1 > 0 )
add ( x , x - 1 , tem ) ;
if ( j + 1 <= c )
add ( x , x + 1 , tem ) ;
if ( i > 1 )
add ( x , x - c , tem ) ;
if ( i < n )
add ( x , x + c , tem ) ;
}
Spfa();
}
return 0 ;
}