长度为1的线段，随机在其上选择两点，将线段分为三段，问这3个字段能组成一 个三角形的概率是多少

http://blog.csdn.net/qibaoyuan/article/details/5978325

这是引用博客的地址，作者分析的很好，但是为了清晰还是说明一点，就是把x,y的取值放在坐标轴上进行考虑，从0到1的那段。那三条边的长度就为x,y-x,1-y。

假设我们选择的两个点的坐标是x和y（先假设x < y）： 

那么由三角形两边和大于第三边的性质，有： 

x+y-x>1-y 

x+1-y>y-x 

1-y+y-x>x

由上述不等式得到：x < 0.5, 0.5 < y < x+0.5 

然后画个图就能得到联合概率为1/8，不要忘了这个结果是在假设x < y时得来的，所以再乘以2，得到1/4。