2012年UC的一道笔试题——空间时间复杂度限制下的数字排序

2012年UC的一道笔试题

在空间复杂度O(1)，时间复杂度O(n)下，置换数组

a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bn

置换后

a1, b1, a2, b2,..., an, bn

关于此题，一般我们的做法都是重新构造一个数组来进行操作，但与题中描述的空间复杂度O(1)不符，为了达到空间复杂度O(1)，就必须充分利用原数组的空间，因而我使用的方法是迭代置换，具体代码如下：

#include <stdio.h>

#define N	10

int a[2	* N + 1];
int temp = 0, flag = 1;
void IterSwap(int index)
{
int t = index;

if ((t % 2 && (t + 1) / 2 == a[t]) || (!(t % 2) && t / 2 + N == a[t]))
{
flag = 1;
return;
}

// 第一次迭代，暂存变量
if (flag)
{
temp = index;
flag = 0;
}

if (index % 2)
{
t = (index + 1) / 2;
if ((t % 2 && (t + 1) / 2 == a[t]) || (!(t % 2) && t / 2 + N == a[t]))
{
a[index] = temp;
flag = 1;
return;
}
}
else
{
t = index / 2 + N;
if ((t % 2 && (t + 1) / 2 == a[t]) || (!(t % 2) && t / 2 + N == a[t]))
{
a[index] = temp;
flag = 1;
return;
}
}
a[index] = a[t];
IterSwap(t);
}
int main()
{
int i;

for (i=1; i<=2 * N; ++i)
a[i] = i;

i = 2 * N - 1;
for (i = 2; i < 2 * N; ++i)
IterSwap(i);

for (i=1; i<=2 * N; ++i)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");

return 0;
}