ZOJ Problem Set - 3659 Conquer a New Region

The 2012 ACM-ICPC Asia Changchun Regional Contest-E

题目大意，给出一棵树,定义C(i,j)表示点i到点j路径上的最小边。然后希望确定一个点P，是的最大化sigma{C(p,i) 1<=i<=i }。

假设拿出一条最小边，其长度为Len，一定可以把数分割成两个块L，和R，假设我们能解决相同的子问题及求的L和R中的最大值分别为L_value,R_value，那么
这个问题中的最大值就是 max{L_value+R中的节点数*Len,R_value+L中的节点数*Len}。这样可以看成一个递归问题。

然后从去边改成加边，初始时n个点，按边的大小从大到小依次放入，然后统计出新的形成的块中的最大的点的值。这样可以用并查集来维护。只要把最大的值的点
设为并查集的root即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 300000
using namespace std;
typedef long long LL;
struct     City{
LL father, nodeCnt, value;
}f[MAXN];

struct     Edge{
int v,u;
LL Len;
}e[MAXN];
int n;
bool     cmp(Edge a, Edge b){
return (a.Len < b.Len);
}
int      find(int x){
return (x==f[x].father? x:f[x].father = find(f[x].father));
}
int main()
{
while (cin>>n){
for (int i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d%lld",&e[i].v,&e[i].u,&e[i].Len);
}
sort(e+1,e+n,cmp);
for (int i=1;i<=n;++i)
f[i].father = i,f[i].value = 0,f[i].nodeCnt=1;
for (int i=n-1;i>=1;--i){
int _v = find(e[i].v);
int _u = find(e[i].u);
if (f[_v].value+f[_u].nodeCnt*e[i].Len<f[_u].value+f[_v].nodeCnt*e[i].Len)
swap(_v,_u);

f[_u].father = _v;
f[_v].nodeCnt +=f[_u].nodeCnt;
f[_v].value  +=f[_u].nodeCnt*e[i].Len;
}
cout<< f[find(1)].value << endl;
}
return 0;
}