经典迷宫问题DFS

给定一个迷宫，入口为左上角，出口为右下角，问是否有路径从入口到出口，若有则输出一条这样的路径。注意移动可以从上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八个方向进行。迷宫输入0表示可走，输入1表示墙。易得可以用1将迷宫围起来避免边界问题。

本题采用DFS算法给出解。

/*
迷宫问题（八方向）
input:
1
6 8
0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0
output:
YES
(1,1) (2,2) (3,1) (4,1) (5,2) (5,3) (6,4) (6,5) (5,6) (4,5) (4,6) (5,7) (5,8) (6,8) （递归）
(1,1) (2,2) (3,3) (3,4) (4,5) (5,6) (5,7) (6,8) （栈）
*/
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
struct point{
int x;
int y;
};
int **Maze;
stack<point> sp;
point move[8]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}};
void Create(int row,int column){
//创建迷宫，注意到用0表示可走，1表示墙，将整个输入的迷宫再用墙围着，处理的时候就不用特别注意边界问题
int i,j;
for(i=0; i<row+2; i++)
Maze[i][0] = Maze[i][column+1] = 1;
for(j=0; j<column+2; j++)
Maze[0][j] = Maze[row+1][j] = 1;
for(i=1; i<=row; i++){
for(j=1; j<=column; j++){
cin>>Maze[i][j];
}
}
}
/*
bool MazePath(int row,int column,int x,int y){
//判断是否有路径从入口到出口，保存该路径（递归）
Maze[x][y] = -1;
point temp;
temp.x = x;
temp.y = y;
sp.push(temp);
for(int i=0; i<8; i++){
if(x + move[i].x == row && y + move[i].y == column)return true;
if(Maze[x + move[i].x][y + move[i].y] == 0){
if(MazePath(row,column,x + move[i].x,y + move[i].y))return true;
}
}
sp.pop();
return false;
}
*/
bool MazePath(int row,int column,int x,int y){
//判断是否有路径从入口到出口，保存该路径（栈）
stack<point> save;
bool flag;
point now;
now.x = x;
now.y = y;
save.push(now);
while(!save.empty()){
now = save.top();
if(Maze[now.x][now.y] == 0){
sp.push(now);
Maze[now.x][now.y] = -1;
}
flag = true;
for(int i=0; i<8; i++){
if(now.x + move[i].x == row && now.y + move[i].y == column)return true;
if(Maze[now.x + move[i].x][now.y + move[i].y] == 0){
point temp;
temp.x = now.x + move[i].x;
temp.y = now.y + move[i].y;
save.push(temp);
flag = false;
}
}
if(flag){
save.pop();
sp.pop();
}
}
}
void PrintPath(int row,int column){
//输出从入口到出口的路径
point temp;
temp.x = row;
temp.y =column;
stack<point> pp;
pp.push(temp);
while(!sp.empty()){
temp = sp.top();
sp.pop();
pp.push(temp);
}
while(!pp.empty()){
temp = pp.top();
cout<<'('<<temp.x<<','<<temp.y<<')'<<' ';
pp.pop();
}
cout<<endl;
}
int main(){
int t,row,column;
cin>>t;
while(t--){
cin>>row>>column;
Maze = new int*[row + 2];
for(int i=0; i<row+2; i++)Maze[i] = new int[column + 2];
Create(row,column);
if(MazePath(row,column,1,1)){
cout<<"YES"<<endl;
PrintPath(row,column);
}
else cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}