使用ILNumerics在.Net执行计算

一.下载安装ILNumerics函数库

在http://ilnumerics.net/$Editions.html下载ILNumerics社区版压缩包，现在版本为v2.13，约27.3MB。解压缩后目录结构如图1所示。



图1 ILNumerics源码包解压内容

现在需要编译ILNumerics函数库，用VisualStudio打开工程文件ILNumerics.csproj，编译一遍，在生成目录下Debug/Release下就有生成的ILNumerics.dill库了，如图2所示。



图2  编译结果

下面要做的就是将ILNumerics函数库添加到你的工程中去了。

首先，在项目引用中添加对ILNumerics.dll的引用，并且将图1中bin32(如果你的计算机是64位则对应bin64)目录下的libiomp5md.dll，mkl_custom32.dll，OpenTK.dll文件以内容文件添加到工程根目录，如果是Linux平台，自然应该添加的是*.so文件，如图3所示
。


           


图3 将ILNumerics添加到工程

二.利用ILNumerics做个小例子

下面就利用ILNumerics简单求解线性方程组，该示例来自官方网页。要注意的是，先引用ILNumerics命名空间。另外主类Program继承了ILNumerics.ILMath类，以方便使用它的静态函数，但实际中可能不太会这么用。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using ILNumerics;

namespace ConsoleApplication1 {

// it is recommended to derive from ILMath
class Program : ILNumerics.ILMath {

static void Main(string[] args) {
// create a matrix A, give values explicitely
ILArray<double> A = array<double>(
new double[]{1,1,1,1,1,2,3,4,1,3,6,10,1,4,10,20},4,4);
// use a creation function for B
ILArray<double> B = counter(4,2);

// use a function of the base class: ILMath.linsolve
ILArray<double> Result = linsolve(A,B);

// A.ToString() gives formated output
Console.Out.WriteLine("A: " + Environment.NewLine + A.ToString());
Console.Out.WriteLine("B: " + Environment.NewLine + B.ToString());
Console.Out.WriteLine("A * [Result] = B: " + Environment.NewLine
+ Result.ToString());

// check result:
// uses norm, multiply, eps and binary operators
if (norm(multiply(A, Result) - B) <= eps) {
Console.Out.WriteLine("Result ok");
} else {
Console.Out.WriteLine("Result false");
}
Console.ReadKey();
}
}
}

输出结果：

A:
<Double> [4,4]
1          1          1          1
1          2          3          4
1          3          6         10
1          4         10         20

B:
<Double> [4,2]
1          5
2          6
3          7
4          8

A * [Result] = B:
<Double> [4,2]
0          4
1          1
0          0
0          0
Result ok

三.注意事项

为了得到ILNumerics在.net上的高性能，它优化了这几方面：1.函数参数使用了值类型；2.一旦退出函数，马上开始垃圾回收；3.循环利用内存来分配数组；4.数组延迟复制——只写地使用内存；5.无论何时对数组的操作都在原地完成。

         得到这些优化也不是无偿的，因此在使用ILNumerics时也比使用普通数学库有更多的限制。比如在C#中，不允许对任何ILNumerics中定义的类型使用var关键字。不允许对任何ILNumerics中定义的类型使用符合操作符，如+=，-=，/=，*=等。严格地讲，是不允许对ILNumerics数组索引使用这些操作符，如A[0]+=1是错误的，而A+=1是支持的。官方建议是：为了避免错误，对ILNumerics所有的类型都不使用符合操作符。
另外，若想要获得更多的性能提升，那么在定义函数时就需要遵守更多的规则。图4很好地说明了该规则。



图4    ILNumerics定义函数的的规则(图片链接：http://ilnumerics.net/img/NiceCodeExample_FreqPeaksOverview2.png)

A. ILNumerics中最常用的数组类型有ILArray<T>，ILCell和ILLogical，但是在函数定义参数列表中使用了专门的输入，输出和返回数组类型，如ILInArray<double>，ILOutArray<int>，ILRetArray<double>等。它们遵守统一的命名规则：

IL[|In|Out|Ret][Array<T>|Cell|Logical]

再次强调的是，这些In|Out|Ret数组仅用于函数参数声明中。还有，C#中的ref，out关键字不再被使用。

B. 函数体的规则。函数体需要被这样的using块包裹：

using(ILScope.Enter(in1,in2,...)) {
// function body...

}

该using块显示地创建了一个作用范围，在该using块中创建的所有数组在推出块后会立即被清理，而且输入参数也同样被清理，因此，ILScope.Enter()需要接收所有函数中声明的输入参数(即ILInArray或ILInCell或ILInLogical参数，不包含C#普通值变量)。图5是函数定义的示例。



图5 函数定义示例（图片网址：http://ilnumerics.net/img/NiceCodeExample_FreqPeaksHeadBody.png）

注意，图5中为frequencies数组赋值使用的语句，使用了.a Setter器不是用等号直接赋值。另外，using块中的check函数是对输入参数作检查，这里主要检查是否为null，而且check函数应该是唯一引用输入参数的地方。当然也可以使用check其他重载版本作更多检查，如：

B = check(inB, (b) => {    // checks on column vector also
if (!b.IsVector)
throw new ILArgumentException("inB must be a vector!");
return (b.IsRowVector) ? b.C : b.T;
});

         前面已经提到ILNumerics的优化中，函数参数使用了值类型，所以它的函数输入参数都是不可变的。所以，对每个输入参数，必须创建对应的局部变量，如图5中所示。

最后是一个函数定义及使用的示例，在ILNumerics没有对矩阵直接求逆的方法，所以该方法对输入矩阵求逆。

public static ILRetArray<double> Inverse(ILInArray<double> inA)
{
using (ILScope.Enter(inA))
{
ILArray<double> A = ILMath.check(inA, (b) =>
{
if ((b.S.NumberOfDimensions != 2) || (b.S[0] != b.S[1]))
throw new ILNumerics.Exceptions.ILArgumentException("inA must be a  square matrix!");
return b;
});
int size = A.S.Longest;
return ILMath.linsolve(A, ILMath.eye(size, size));
}
}

调用方式如下：

ILArray<double> m = ILMath.rand(2,2);
ILArray<double> i=Inverse(m);

四. 使用手册

参阅在线帮助文档http://ilnumerics.net/Support_Documentation$Arrays.html。