各种排序方法的比较

1.从时间复杂度比较

从时间复杂度角度考虑，直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序是三种简单的排序方法，时间复杂度均为O(n^2)，而快速排序。堆排序、二路归并排序的时间复杂度都为O(nlog2n)，希尔排序的时间复杂度介于这两者之间。若从最好情况的时间复杂度考虑，则直接插入排序和冒牌排序的时间复杂度最好为O(n)，其他排序最好情况的时间复杂度同平均情况相同。若从最坏情况的时间复杂度考虑，则快速排序为O(n^2)，直接插入排序、冒泡排序、希尔排序与平均情况的复杂度相同，但系数大约增加一倍，所以运行速度将降低一半，最坏情况对直接选择排序和归并排序影响不大。

2.  从空间复杂度比较
归并排序的空间复杂度最大，为O(n)，快速排序的空间复杂度为O(log2n)，其他排序的空间复杂度为O(1)。
3. 从稳定性比较
直接插入排序、冒泡排序、归并排序都是稳定的排序方法，而直接选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序是不稳定的排序方法。
4. 从算法简单性比较
直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序都是简单的排序方法，算法简单、易于理解，而希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序都是改进型的排序方法，算法比简单排序要相对复杂一下。
5. 一般选择规则
(1).当待排序的记录数n不大时（n<50），可以选用直接插入排序、冒泡排序和简单选择排序中的任一种排序方法，他们的时间复杂度虽为O(n^2)，但方法简单、容易实现。其中直接插入排序和冒泡排序在原记录按关键字“基本有序”时，排序速度比较快。而简单选择排序的记录交换次数较少，但是，若要求排序稳定时，不能采用简单选择排序。
(2)当待排序的记录数n较大，而对稳定性不作要求，并内存容量不宽裕时，应采用快速排序或堆排序。一般来讲，它们的排序速度较快。但快速排序对原序列基本无序的情况，时间复杂度到达O(n^2)，而堆排序不会出现类似情况。
(3)当待排序记录的个数较大，内存空间允许，且要求排序稳定时，采用二路归并排序为好。