12_10_8校内PK 部分补题 # nobody

D题：

题目链接：http://acm.bnu.edu.cn/contest/problem_show.php?pid=11858

题意是给删掉（或不动）给定一段（<=200000）数中某段连续的数使得其中最长递增连续子序列最长，并输出最长长度。

好甜的线段树方法没听懂，到网上搜到了题解，理解了一上午终于想清楚了，下午一敲就AC了。

dp1[i]代表以i结尾的最大递增连续子序列数；

dp2[i]代表的是以i结尾的最大符合题意结果。

怎么dp呢？

另开一个s数组用s[i]代表长度为i的连续递增子序列最后一个数的最小值，并维护这个数组。

当我们搜到第i个数时有两种方法更新dp2[i]：

1.当a[i]>a[i-1]时，把第i个数补在a[i-1]后面，那么dp2[i] = dp2[i-1] + 1;

2.搜前面所有以第j（j<i）个数结尾的最长可能连续递增子序列并拼在第i个数前面：

那么我们只需用二分找出数组s中刚好小于第i个数的数，s的下标即最大可能拼在第i个数前面的长度；如果当前长度比之前算出的大，更新一下。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[200010],dp1[200010],dp2[200010],s[200010];
int cnt;
int find(int d)
{
int l = 0,r = cnt - 1;
while(l<=r)
{
int m = (l+r)>>1;
if(d>s[m]) l = m+1;
else r = m-1;
}
return r;
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
int cases;
scanf("%d",&cases);
while(cases--)
{
scanf("%d",&n);
memset(dp2,0,sizeof(dp2));
cnt = 1;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dp1[0] = dp2[0] = 1;
s[0] = a[0];
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(a[i]>a[i-1])
dp1[i] = dp1[i-1]+1;
else dp1[i] = 1;
int c = dp1[i];
if(c-1>=cnt)s[cnt++] = a[i];
else if(s[c-1]>a[i])s[c-1] = a[i];
//cout << i <<' '<<c-1 <<' '<<cnt<<endl;
int pos = find(a[i]);
//cout << pos << endl;
if(a[i]>a[i-1])dp2[i] = dp2[i-1]+1;
if(pos+2>dp2[i])dp2[i] = pos+2;
}
int ans = 0;
for(int i=0;i<n;i++) ans = max(dp1[i],ans);
for(int i=0;i<n;i++) ans = max(dp2[i],ans);
printf("%d\n",ans);

}
return 0;
}

附代码：