利用C++求解一元二次方程

题目：求解一元二次方程：ax²+bx+c=0 的解，其中a=1,b=-3,c=2.
分析：大家都知道一元二次方程的解有三种情况，即考虑Δ=（b²-4ac）的算术平方根，当Δ>0时，方程有两个不相等的实根x1=(-b+sqrt(d))/(2a);x2=(-b-sqrt(d))/(2a)；当Δ=0时，方程有两个相等的实根x1=x2=(-b)/(2a)；当Δ<0时，方程有两个不相等的虚根x1=(-b)/(2a),x2=sqrt(-d)/(2a)。

以上是我们解数学题的思路，可是如果我们用C++来解决一元二次方程组求解的问题该怎么处理呢？首先先要建立一个FindRoot类，并声明a，b，c，d四个float类型的数据成员，d代表Δ，方程的根x1,x2均声明成double类型，为了简单方便同时声明构造函数，程序的主函数进行参数准备并且进行求解和输出，下面是我做的FindRoot类UML图和obj对象UML图：



下面就介绍一下此程序在Visual C++ 6.0中的实现步骤和结果：

步骤：

1.建立一个名为equation的工程，即在project菜单栏中选择“Win32 Console Application“选项。

2.为工程添加一个头文件equation.h，声明FindRoot类并包含需要的头文件。

具体代码：

#if !defined(EQUATION_H)

#define EQUATION_H

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

//声明FindRoot类

class FindRoot

{

private:

float a,b,c,d;

double x1,x2;

public:

FindRoot(float x,float y, float z);

void Find();

void Display();

};

#endif

3.为工程添加equation.cpp文件，在这个文件中实现FindRoot。



具体代码：



#include "equation.h"

//实现FindRoot类
FindRoot::FindRoot(float x,float y,float z) //构造函数

{

a=x;

b=y;

c=z;

d=b*b-4*a*c;

}

void FindRoot::Find() //实现成员函数Find

{

if(d>0)

{

x1=(-b+sqrt(d))/(2*a);

x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);

return;

}

else if(d==0)

{

x1=x2=(-b)/(2*a);

return;

}

else

{

x1=(-b)/(2*a);

x2=sqrt(-d)/(2*a);

}

}

void FindRoot::Display() //实现成员函数Display

{

if(d>0)

{

cout<<"x1="<<x1<<"\nx2="<<x2<<endl;

return;

}

else if(d==0)

{

cout<<"x1=x2="<<x1<<endl;

return;

}

else

{

cout<<"x1="<<x1<<"+"<<x2<<"i"<<endl;

cout<<"x2="<<x1<<"-"<<x2<<"i"<<endl;

}

}

4.为工程添加Find.cpp文件，并在文件中设计主函数对方程求解。



具体代码：



#include "equation.h"

void Read(float&,float&,float&); //参数使用对象引用方式

void main()

{

float a,b,c;

cout<<"这是一个求方程ax2+bx+c=0的根的程序。"<<endl;

for(;;) //循环求解

{

Read(a,b,c); //准备系数

if(a==0) return; //根据输入系数a决定是否结束for循环

FindRoot obj(a,b,c); //建立对象obj

obj.Find(); //求解

obj.Display(); //输出计算结果

}

}

void Read(float& a,float& b,float& c) //准备系数

{

cout<<"输入方程系数a:";

cin>>a;

if(a==0) //系数为零则退出Read函数

{

getchar(); //消除回车影响

return;

};

cout<<"输入方程系数b:";

cin>>b;

cout<<"输入方程系数c:";

cin>>c;

}

5.编译并运行程序。



运行结果：



结果和计算的结果一样，有了这样的一个程序，我们以后解数学的一元二次方程就不愁了，只要把方程化成一般式，然后在程序中输入相应参数就可快速得到答案了，虽然可以快速得到答案，但是还是不鼓励一直用程序解方程，因为学习贵在理解解题的思路和解题过程，只有这样才能有所感所悟，也会有所提高。

当然这个程序设计的不是特别的好，但是为了具体设计项目的思路，所以做的复杂一点，贵在理解，谢谢，希望可以帮到你。顺便祝你有个好心情。