hdu 4081 最小生成树

先求出最小生成树，然后枚举树上的边，对于每条边“分别”找出这条割边形成的两个块中点权最大的两个

1.由于结果是A/B，A的变化会引起B的变化，两个制约，无法直接贪心出最大的A/B，故要通过枚举

2.不管magic road要加在哪里，加的边是否是最小生成树上的边，都会产生环，我们都要选择一条边删掉

注意删掉的边必须是树的环上的边，为了使结果最大，即找出最大的边

3.可以枚举两点，找出边，也可以枚举边，找出点，我是用后者，感觉比较容易写也好理解

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 1050
#define INF 1000000
struct point
{
double x,y;
int num;
}p
;
int n;
double map

,dist
,A,B;
vector<int>vec
;
double getdistance(point aa,point bb)
{
return sqrt((aa.x-bb.x)*(aa.x-bb.x)+(aa.y-bb.y)*(aa.y-bb.y));
}
int pre
;
void prim()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
dist[i]=INF*1.0;
double min_edge;
int min_p,now=1;
for(int i=1;i<n;++i)// 这里dist 表示到达已经更新好的点集的最小距离
{
min_edge=INF*1.0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(map[now][i]>0)
{
if(dist[i]>map[now][i])
dist[i]=map[now][i],pre[i]=now;
}
dist[now]=-1.0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(dist[i]>0&&dist[i]<min_edge)
{
min_edge=dist[i];
min_p=i;
}
vec[pre[min_p]].push_back(min_p);  // 最小边有可能来自之前更新过的，这里WA
vec[min_p].push_back(pre[min_p]);
now=min_p;
B+=min_edge;
}
}
int vis
;
int dfs(int u,int fa)
{
int max_num=p[u].num;
int ret=u;int tt;
for(int i=0;i<vec[u].size();++i)
if(vec[u][i]!=fa)
{
tt=dfs(vec[u][i],u);
if(max_num<p[tt].num)
max_num=p[tt].num,ret=tt;
}
return ret;
}

int main ()
{
//freopen("aa.txt","r",stdin);
//freopen("bb.txt","w",stdout);
int test;scanf("%d",&test);
while(test--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%lf%lf%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].num);

for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=i+1;j<=n;++j)
map[i][j]=map[j][i]=getdistance(p[i],p[j]);
map[i][i]=0.0;
}
for(int i=0;i<=n;++i)
vec[i].clear();
B=0.0;
memset(pre,-1,sizeof(pre));
prim();
double ans=-1.0;
double res;int t1,t2;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=0;j<vec[i].size();++j)  // 枚举边，对于这条割边两侧的连通图分别找出点权最大的点
{
t1=dfs(i,vec[i][j]);
t2=dfs(vec[i][j],i);
res=(p[t1].num+p[t2].num)/(B-map[i][vec[i][j]]);
if(res>ans)
ans=res;
}
ans+=(1e-8);
printf("%.2lf\n",ans);
}
//system("pause");
return 0;
}