寻找丑数（运算）

题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。

求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题。

根据定义可知，后面的丑数肯定是前面已知丑数乘以2，3，5得到的。

我们假设一个数组中已经有若干丑数，并且这些丑数是按顺序排列的，我们把现有的最大丑数记为max，则下一个丑数肯定是前面丑数乘以2，3，5得到的。不妨考虑乘以2得到的情况，我们把数组中的每一个数都乘以2，由于原数组是有序的，因为乘以2后也是有序递增的，这样必然存在一个数M2，它前面的每一个数都是小于等于max，而包括M2在内的后面的数都是大于max的，因为我们还是要保持递增顺序，所以我们取第一个大于max的数M2。同理对于乘以3的情况，可以取第一个大于max的数M3，对于乘以5的情况，可以取第一个大于max的数M5。

最终下一个丑数取:min{M2,M3,M5}即可

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

//返回三个数中的最小者
int Min(int number1,int number2,int number3)
{
int min = (number1 < number2) ? number1 : number2;
min = (min < number3) ? min : number3;
return min;
}

//返回第index个丑数
int GetUglyNumber(int index)
{
if(index <= 0)
{
return 0;
}

int *pUglyNumbers = new int[index];
pUglyNumbers[0] = 1;
int nextUglyIndex = 1;

int *pMultiply2 = pUglyNumbers;
int *pMultiply3 = pUglyNumbers;
int *pMultiply5 = pUglyNumbers;

while(nextUglyIndex < index)
{
int min = Min(*pMultiply2 * 2,*pMultiply3 * 3,*pMultiply5 * 5);
pUglyNumbers[nextUglyIndex] = min;

while(*pMultiply2 * 2 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
{
++pMultiply2;
}
while(*pMultiply3 * 3 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
{
++pMultiply3;
}
while(*pMultiply5 * 5 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
{
++pMultiply5;
}

++nextUglyIndex;
}

int ugly = pUglyNumbers[nextUglyIndex-1];
delete[] pUglyNumbers;
return ugly;

}

int main()
{
cout<<"Enter A number:"<<endl;
int number=0;
cin>>number;
cout<<GetUglyNumber(number)<<endl;
return 0;
}