ZOJ 3644 Kitty's Game（DP）

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by---cxlove

题目：给出一个有向图，从1到n，每个结点有个权值，每走一步，分值为结点权值的LCM，而且每一步的LCM都要有变化，问到达N的时候分值恰好为K的路径有多少条

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4834

练习的时候，把K质因子分解，最多只有8个，也就是说路径最多8个结点，傻叉了，连LCM都搞错，把LCM(4,5)=LCM(2,5)了，果断跪了

其实不是考虑K的质因子，每次LCM的变化都为K的约数，所以求出K的所有约数，然后map离散一下

K最大为10^6,约数数目最多为2*sqrt(K);

dp[i][j]表示到达第i个结点的时候，当前为状态j的时候的路径数，记忆化搜索

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#define inf 1<<29
#define M 200005
#define N 2005
#define maxn 300005
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define MOD 1000000007
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
using namespace std;
struct Node
{
    int v,next;
}edge[M];
int n,m,k;
int start
,cnt=0,tot=0;
int val
,dp

;
map<LL,int>fac;
void addedge(int u,int v)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].next=start[u];
    start[u]=cnt++;
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
LL lcm(LL a,LL b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
LL dfs(int u,LL x)
{
    if(dp[u][fac[x]]!=-1) return dp[u][fac[x]];
    if(u==n)
        return x==k;
    dp[u][fac[x]]=0;
    for(int i=start[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(k%val[v]) continue;
        LL tmp=lcm(x,val[v]);
        if(tmp>k||tmp==x) continue;
        dp[u][fac[x]]=(dp[u][fac[x]]+dfs(v,tmp))%MOD;
    }
    return dp[u][fac[x]];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        fac.clear();
        mem(start,-1);cnt=0;tot=0;
        for(int i=1;i*i<=k;i++)
        {
            if(k%i==0)
            {
                fac[(LL)i]=++tot;
                if(k/i!=i)
                    fac[(LL)k/i]=++tot;
            }
        }
        while(m--)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
        if(fac.find(val[1])==fac.end()) printf("0\n");
        else
        {
            mem(dp,-1);
            printf("%lld\n",dfs(1,val[1]));
        }
    }
    return 0;
}