POJ 2264

题意：给出两个字符串，求新的长度最小的字符串，使得给出的两个字符串均是它的子序列。

题解：要想最小，就是让两个字串合并起来时相同排列的尽可能合并成一个，即最长公共子序列。所以先求一遍最长公共子序列s，同时记录串s第i位分别是给出的两个字符串s1和s2的哪一位，如果对于s的第k位，对应于s1串的第i位，那么位于s1串i位之前未写进答案串的所有字符均应当在s[k]之前写进去，s2同理可得。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[105][105];
int main()
{
int pos1[105],pos2[105];
char s1[105],s2[105],tp[205],ans[205];
while(scanf("%s%s",s1+1,s2+1)!=EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int len1=strlen(s1+1),len2=strlen(s2+1);
for(int i=1;i<=len1;i++)
for(int j=1;j<=len2;j++)
if(s1[i]==s2[j])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
int len=dp[len1][len2];
pos1[len]=pos2[len]=10000;
tp[len--]='\0';
for(int i=len1,j=len2;i!=0&&j!=0;)
{
if(s1[i]==s2[j]&&dp[i][j]==dp[i-1][j-1]+1)
tp[len]=s1[i],pos1[len]=i,pos2[len]=j,len--,i--,j--;
else if(dp[i][j]==dp[i-1][j])
i--;
else
j--;
}
len=dp[len1][len2];
int top=0;
for(int i=1,j=1,k=0;i<=len1||j<=len2;)
{
while(i<=len1&&i<pos1[k])
ans[top++]=s1[i++];
while(j<=len2&&j<pos2[k])
ans[top++]=s2[j++];
if(k<=len)
ans[top++]=tp[k++],i++,j++;
}
ans[top]='\0';
puts(ans);
}
return 0;
}