用MATLAB优化工具箱解线性规划

[/b][/b] 命令：x=linprog[/b]（c[/b]，A[/b]，b[/b]） [/b] 2[/b]、模型：[/b][/b]

[/b] [/b] [/b]命令：x=linprog[/b]（c[/b]，A[/b]，b[/b]，Aeq,beq[/b]）[/b] 注意：若没有不等式：[/b]

存在，则令A=[ ][/b]，b=[ ]. [/b]若没有等式约束, [/b]则令Aeq=[ ], beq=[ ].[/b] 3[/b]、模型：[/b]

[/b] [/b] 命令：[1] x=linprog[/b]（c[/b]，A[/b]，b[/b]，Aeq,beq, VLB[/b]，VUB[/b]）[/b] [2] x=linprog[/b]（c[/b]，A[/b]，b[/b]，Aeq,beq, VLB[/b]，VUB, X0[/b]） [/b] 注意：[1] [/b]若没有等式约束, [/b]则令Aeq=[ ], beq=[ ]. [2][/b]其中X0[/b]表示初始点 [/b] 4[/b]、命令：[x,fval]=linprog(…)[/b] 返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval.[/b] 例1 [/b] max











解 [/b]编写M[/b]文件小xxgh1.m[/b]如下：[/b] c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];[/b] A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];[/b] b=[850;700;100;900];[/b] Aeq=[]; beq=[];[/b] vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];[/b] [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)[/b] x =[/b] 1.0e+004 *[/b] 3.5000[/b] 0.5000[/b] 3.0000[/b] 0.0000[/b] 0.0000[/b] 0.0000[/b] fval =[/b] -2.5000e+004[/b] [/b] 例2 [/b]









[/b] 解: [/b]编写M[/b]文件xxgh2.m[/b]如下：[/b] c=[6 3 4];[/b] A=[0 1 0];[/b] b=[50];[/b] Aeq=[1 1 1];[/b] beq=[120];[/b] vlb=[30,0,20];[/b] vub=[]; [/b] [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub[/b] 例3 [/b]（任务分配问题）某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。[/b] 假定这两台车床的可用台时数分别为800[/b]和900[/b]，三种工件的数量分别为400[/b]、[/b] 600[/b]和500[/b]，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工[/b] 费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使[/b] 加工费用最低？[/b]

[/b] 解 [/b]设在甲车床上加工工件1[/b]、2[/b]、3[/b]的数量分别为x1[/b]、x2[/b]、x3[/b]，在乙车床上[/b] 加工工件1[/b]、2[/b]、3[/b]的数量分别为x4[/b]、x5[/b]、x6[/b]。可建立以下线性规划模型：[/b]

[/b]

[/b] [/b] [/b] [/b] 编写M[/b]文件xxgh3.m[/b]如下:[/b] f = [13 9 10 11 12 8];[/b] A = [0.4 1.1 1 0 0 0[/b] 0 0 0 0.5 1.2 1.3];[/b] b = [800; 900];[/b] Aeq=[1 0 0 1 0 0[/b] 0 1 0 0 1 0[/b] 0 0 1 0 0 1];[/b] beq=[400 600 500];[/b] vlb = zeros(6,1);[/b] vub=[];[/b] [x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)[/b] [/b] 例4[/b]．某厂每日8[/b]小时的产量不低于1800[/b]件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25[/b]件/[/b]小时，正确率98%[/b]，计时工资4[/b]元/[/b]小时；二级检验员的标准为：速度15[/b]小时/[/b]件，正确率95%[/b]，计时工资3[/b]元/[/b]小时。检验员每错检一次，工厂要损失2[/b]元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？[/b] 解 [/b]设需要一级和二级检验员的人数分别为x1[/b]、x2[/b]人,[/b] 则应付检验员的工资为：[/b] [/b]
因检验员错检而造成的损失为：[/b] [/b] [/b]
故目标函数为：[/b] [/b] [/b]
约束条件为：[/b] [/b] [/b] [/b] [/b] [/b]
线性规划模型：[/b] [/b] [/b]


[/b] [/b] [/b] [/b] [/b] [/b] 编写M[/b]文件xxgh4.m[/b]如下：[/b] [/b] c = [40;36];[/b] A=[-5 -3];[/b] b=[-45];[/b] Aeq=[];[/b] beq=[];[/b] vlb = zeros(2,1);[/b] vub=[9;15]; [/b] %[/b]调用linprog[/b]函数：[/b] [x,fval] = linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)[/b] [/b] 结果为：[/b] x =[/b] 9.0000[/b] 0.0000[/b] fval =360[/b] [/b] 即只需聘用9[/b]个一级检验员。[/b]