欧拉函数 模板题 POJ2407 Relatives

题目大意&&思路：φ(n)是积性函数，所以n=P1^k1*……*Pn^kN（素数因子分解）

所以：φ(n)=φ(P1^k1)*……*φ(Pn^kN)

而对于φ(P1^k1)，原式等于：P1^k-P1^（k-1）,即是(P1-1)*P1^（k-1）；在此题目中，因子的次数不会大于31，所以直接POW函数就可以解决问题

 

AC program：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
int pp[100005];
int nn[100005];
int main()
{
LL n;
while(cin>>n,n)
{
LL k=0;
LL tmp=n;
for(LL i=2;i*i<=tmp;)
{
if(n%i==0)
{

LL cnt=0;
pp[k]=i;
while(n%i==0)
{
n/=i;
cnt++;
}
nn[k++]=cnt;
}
else i++;
}
if(n!=1)
{ pp[k]=n;  nn[k++]=1;}
LL sum=1;
for(LL i=0;i<k;i++)
{
sum*=(pp[i]-1)*(int)( pow(pp[i]*1.0,(nn[i]-1)*1.0 ) );
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;}