bsoj 1512 金明的预算方案(树型DP)
2012-09-26 14:24
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Total Submit:485 Accepted:222 Case Time Limit:1000MS Description 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。 Input 输入文件的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开: N m 其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。) 从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数 v p q (其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号) Output 输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。 Sample Input 1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0 Sample Output 2200 Source xinyue —— Noip2006 第二题 |
题意:金明要购买m件物品,而且钱数不能超过n,有的物品有依赖关系。。。
分析:类似选课那题,不过这题如果没有优化的话,估计是过不去了。。。
代码:
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int mm=33333; int f[99][mm],v[99],p[99],q[99]; int i,n,m; void TreeDP(int k,int c) { if(c)for(int i=1,j;i<=n;++i) if(q[i]==k) { for(j=0;j<=c-v[i];++j)f[i][j]=f[k][j]+v[i]*p[i]; TreeDP(i,c-v[i]); for(j=v[i];j<=c;++j) f[k][j]=max(f[k][j],f[i][j-v[i]]); } } int main() { while(~scanf("%d%d",&m,&n)) { for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d%d",&v[i],&p[i],&q[i]); for(i=0;i<=m;++i)f[0][i]=0; TreeDP(0,m); printf("%d\n",f[0][m]); } return 0; }
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