HDU1788 Chinese remainder theorem again

题目大意：开始还真准备用同余线性方程组做了，后来仔细一看~~哟~~可以优化~~哈。

思路：因为

N%M1=M1-a

N%M2=M2-a

N%M3=M3-a

即：N%Mi=Mi-a，所以 N%Mi+a=Mi，所以N+a和0同余于Mi（i=1,2,3……），特别要记住：能够化成和0同余的一定要变式，因为这样简单多了，完全转化为求Mi的最小公倍数，

即是：N+a=  （Mi的最小公倍数）

如此自然对于每个Mi都能够整除。

一开始，我是这样想的：

N=Mi-a+kMi的，准备用解线性同余方程的方式来做了。

AC program：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
__int64 mm[12];
__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)
{
if(b==0)return a;
return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int k,a;
while(cin>>k>>a,k+a)
{
__int64 tmp=1;
for(int i=0;i<k;i++)
{
cin>>mm[i];
if(tmp<mm[i])               //求N个数的最小公倍数是，用前面的最小公倍数当做一项来求后一项的最小公倍数，

//同求N个数的最大公约数
swap(tmp,mm[i]);
tmp=tmp*mm[i]/gcd(tmp,mm[i]);

}
cout<<tmp-a<<endl;
}
system("pause");
return 0;}