最大连续子序列乘积

问题描述：给定一个整数序列（可能有正数，0和负数），求它的一个连续最大子序列乘积，如果乘积为负数，输出-1

分析：假设数组为a[]，直接利用动归来求解，考虑到可能存在负数的情况，我们用Max[i]来表示以a[i]结尾的最大连续子序列的乘积值，用Min[i]表示以a[i]结尾的最小的连续子序列的乘积值，那么状态转移方程为：

Max[i]=max{a[i], Max[i-1]*a[i], Min[i-1]*a[i]};

Min[i]=min{a[i], Max[i-1]*a[i], Min[i-1]*a[i]};

初始状态为Max[1]=Min[1]=a[1]。代码如下：

/*
给定一个整数数组，有正有负数，0，正数组成,数组下标从1算起
求最大连续子序列乘积，并输出这个序列，如果最大子序列乘积为负数，那么就输出-1
用Max[i]表示以a[i]结尾乘积最大的连续子序列
用Min[i]表示以a[i]结尾乘积最小的连续子序列 因为有复数，所以保存这个是必须的
*/

void longest_multiple(int *a,int n){
int *Min=new int[n+1]();
int *Max=new int[n+1]();
int *p=new int[n+1]();
//初始化
for(int i=0;i<=n;i++){
p[i]=-1;
}
Min[1]=a[1];
Max[1]=a[1];
int max_val=Max[1];
for(int i=2;i<=n;i++){
Max[i]=max(Max[i-1]*a[i],Min[i-1]*a[i],a[i]);
Min[i]=min(Max[i-1]*a[i],Min[i-1]*a[i],a[i]);
if(max_val<Max[i])
max_val=Max[i];
}
if(max_val<0)
printf("%d",-1);
else
printf("%d",max_val);
//内存释放
delete [] Max;
delete [] Min;
}