HDU 4411 Arrest（费用流）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4411

题意：有n+1个城市，编号0到n。其中警察局在0号城市，1到n号城市中每个城市都有一个小偷。现在警察局里有K个警察。现在让这K个警察去抓小偷（当然抓一个小偷只需要一个警察就行了。。）。

（1）每两个城市之间有距离；

（2）在抓i城市的小偷的时候i-1城市的小偷必须先抓住；

（3）所有警察（也可能用不到K个警察）在抓完小偷后都要返回警察局。

求出所有警察抓小偷所走的路程和

思路：拆点i和i+n(1<=i<=n)。

（1）i+n到j(i<j)连边容量为1，费用为i到j的最短路（抓完i城市的小偷接着去抓j城市的小偷）；

（2）0到i，容量为1，费用g[0][i]（去抓i城市的小偷）；

（3）i+n到汇点，容量为1，费用为g[0][i]（回到警察局）；

（4）i到i+n,容量为1，费用为负无穷，这样就保证肯定这个城市必备访问到；

（5）源点到0，容量为K，费用为0（有K个警察可用）；

（6）在0和汇点连容量为K费用为0的边(有的人可以一直呆在警察局里。。。)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
using namespace std;

struct node
{
int u,v,cost,flow,next;
};

const int INF=1000000;
node edges[1000005];
int head[205],e;
int pre[205],in[205],cost[205],flow[205];
int s,t;
queue<int> Q;

int g[105][105],n,m,K;

void add(int u,int v,int flow,int cost)
{
edges[e].u=u;
edges[e].v=v;
edges[e].cost=cost;
edges[e].flow=flow;
edges[e].next=head[u];
head[u]=e++;
}

void Add(int u,int v,int flow,int cost)
{
add(u,v,flow,cost);
add(v,u,0,-cost);
}

int SPFA(int s,int t)
{
int i,u,v;

memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(flow,0,sizeof(flow));
memset(in,0,sizeof(in));
for(i=0;i<=t;i++) cost[i]=INF;
while(!Q.empty()) Q.pop();
Q.push(s);
in[s]=1;
flow[s]=INF;
cost[s]=0;
while(!Q.empty())
{
u=Q.front();
Q.pop();

in[u]=0;
for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
{
v=edges[i].v;
if(edges[i].flow>0&&cost[v]>cost[u]+edges[i].cost)
{
cost[v]=cost[u]+edges[i].cost;
pre[v]=i;
flow[v]=min(flow[u],edges[i].flow);
if(!in[v])
{
in[v]=1;
Q.push(v);
}
}
}
}
return flow[t];
}

int MCMF(int s,int t)
{
int mincost=0,minflow,i;
while(minflow=SPFA(s,t))
{
for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[edges[i].u])
{
mincost+=minflow*edges[i].cost;
edges[i].flow-=minflow;
edges[i^1].flow+=minflow;
}
}
return mincost;
}

void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
e=0;
s=n+n+1;
t=s+1;
int i,j;
Add(s,0,K,0);
Add(0,t,K,0);
for(i=1;i<=n;i++)
{
Add(i,i+n,1,-INF);
if(g[0][i]<INF)
{
Add(0,i,INF,g[0][i]);
Add(i+n,t,INF,g[i][0]);
}
for(j=i+1;j<=n;j++) if(g[i][j]<INF)
Add(i+n,j,1,g[i][j]);
}
}

int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K),n||m||K)
{
int i,j,k,u,v,D;
for(i=0;i<=n;i++) for(j=0;j<=n;j++) g[i][j]=INF;
for(i=0;i<=n;i++) g[i][i]=0;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&D);
g[u][v]=g[v][u]=min(g[u][v],D);
}
for(k=0;k<=n;k++) for(i=0;i<=n;i++) for(j=0;j<=n;j++)
g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
init();
printf("%d\n",MCMF(s,t)+n*INF);
}
return 0;
}