hdu 4293 Groups

题意：有 n 个人，可任意分成若干组，然后每个人各提供一个信息，表示他们组前面有多少个人，后面有多少个人。问最多有多少个信息是不冲突的。

可以用DP，也可以转化成求最长路。

DP，设这n个人的编号是从1到n，则每个的提供的信息可以转化成一段区间[a+1,n-b]。那么问题就可以转化成有最多有多少个区间是互不相交的。将区间按终点排序后跑DP。dp[i]=max(dp[j]+num[i]) (0<=j<i)。其中num[j]表示这个区间i出现的次数。

最长路，同样是转化成区间[a+1,n-b]。当区间i的终点小于区间j的终点的时候，建立一条边（i,j）权值可以是区间i的出现次数，或区间j的出现次数。创建超级源点和超级汇点，跑一次最长路。

DP：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=505;
int dp
,cnt

,tot;
struct Edge
{
int st,ed;
Edge(){}
Edge(int a,int b){st=a;ed=b;}
bool operator<(const Edge &b)const
{
return (ed<b.ed)||(ed==b.ed&&st<b.st);
}
}edge[N*N];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
tot=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
for(int i=0;i<n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a+b>=n) continue;
int &tmp=cnt[a+1][n-b],x=a+1,y=n-b;
if(tmp==0) edge[tot++]=Edge(x,y);
cnt[x][y]=min(cnt[x][y]+1,n-a-b);
}
sort(edge,edge+tot);
int st=edge[0].st,ed=edge[0].ed;
dp[0]=cnt[st][ed];
for(int i=1;i<tot;i++)
{
st=edge[i].st,ed=edge[i].ed;
dp[i]=cnt[st][ed];
for(int j=i-1;j>=0;j--)
{
if(st>edge[j].ed)
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+cnt[st][ed]);
}
}
}
int res=0;
for(int i=0;i<tot;i++) res=max(res,dp[i]);
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}

最长路：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=505;
int adj

,valu
,head
,tot;
struct Edge
{
int u,v,cost,pre;
Edge(){}
Edge(int a,int b,int c,int d){u=a;v=b;cost=c;pre=d;}
}edge[N*N];
void addEdge(int u,int v,int cost)
{
edge[tot]=Edge(u,v,cost,head[u]);
head[u]=tot++;
}
int spfa(int st,int ed)
{
int dis
;
bool vis
;
queue<int> que;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));

que.push(st);    vis[st]=1;    dis[st]=0;
while(!que.empty())
{
int u=que.front();
que.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].pre)
{
int v=edge[i].v,cost=edge[i].cost;
if(dis[v]<dis[u]+cost)
{
dis[v]=dis[u]+cost;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
que.push(v);
}
}
}
}
return dis[ed];
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
tot=0;
int sc=0,st
,ed
;
memset(adj,0,sizeof(adj));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(valu,0,sizeof(valu));
for(int i=0;i<n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a+b>=n) continue;
int x=a+1,y=n-b;
int &tmp=adj[x][y];
if(tmp==0) tmp=++sc;
st[tmp]=x,ed[tmp]=y;
valu[tmp]=min(ed[tmp]-st[tmp]+1,valu[tmp]+1);
}
for(int i=1;i<=sc;i++)
{
for(int j=1;j<=sc;j++)
if(ed[i]<st[j]) {addEdge(i,j,valu[i]);}
addEdge(0,i,0);
addEdge(i,sc+1,valu[i]);
}
printf("%d\n",spfa(0,sc+1));
}
return 0;
}