sicily 简单魔板2

sicily上面的三道“简单魔板”的变形，开始以为数据变大了第一道题的解法行不通了，其实不然。网上看到用康托展开来进行存储状态的，发现其实对于这道题没能发挥康托展开的强大威力。

下面是找到别人的代码，自己加了一些注释（呜呜，我不想剽窃的。。。只是转载不了。。）
原文出处http://blog.csdn.net/bingleaf/article/details/6248371
关于康托展开，百度百科讲得非常详细了，看下就知道是什么东西了，算法实现也很简单，主要是其思想。。

其实这道题没必要使用康托编码，这里没发挥它的强大作用。因为从开始状态往下一层一层的搜不会出现太多的状态（试了下1000000步
也只是一万多种状态而已，所以康托编码没太多作用对于这道题）

#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<memory.h>
using namespace std;
struct Board
{
int x[4];
int y[4];
string way;
const Board operator=(const Board &p)
{
x[0]=p.x[0];
x[1]=p.x[1];
x[2]=p.x[2];
x[3]=p.x[3];
y[0]=p.y[0];
y[1]=p.y[1];
y[2]=p.y[2];
y[3]=p.y[3];
way=p.way;
return *this;
}
};
int n;
int x[4],y[4];
Board q;
bool isvisit[50000];//用于搜索某状态是否曾经出现过
int fact[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};//8的阶乘表
//康托展开
int encode(Board p)
{
int sum=0;
int cnt;
int tmp[8];
for(int i=0;i<4;i++)
{
tmp[i]=p.x[i];
tmp[4+i]=p.y[i];
}
for(int i=0;i<7;i++)     //真正的康托展开在这里开始
{
cnt=0;
for(int j=i+1;j<8;j++)
if(tmp[i]>tmp[j]) cnt++;      //往低位寻找比它小的数字的个数
sum+=fact[8-i-1]*cnt;     //比它小的数字数目乘以相应的阶乘
}
return sum;
}
//a
void a(Board p)
{
q.x[0]=p.y[0];
q.x[1]=p.y[1];
q.x[2]=p.y[2];
q.x[3]=p.y[3];
q.y[0]=p.x[0];
q.y[1]=p.x[1];
q.y[2]=p.x[2];
q.y[3]=p.x[3];
q.way=p.way+"A";
}
//b
void b(Board p)
{
q.x[0]=p.x[3];
q.x[1]=p.x[0];
q.x[2]=p.x[1];
q.x[3]=p.x[2];
q.y[0]=p.y[3];
q.y[1]=p.y[0];
q.y[2]=p.y[1];
q.y[3]=p.y[2];
q.way=p.way+"B";
}
//c
void c(Board p)
{
q.x[0]=p.x[0];
q.x[3]=p.x[3];
q.y[0]=p.y[0];
q.y[3]=p.y[3];
q.x[1]=p.y[1];
q.x[2]=p.x[1];
q.y[1]=p.y[2];
q.y[2]=p.x[2];
q.way=p.way+"C";
}
bool equal(Board p)
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(p.x[i]!=x[i])
return false;
if(p.y[i]!=y[i])
return false;
}
return true;
}
void bfs()
{
Board p;
p.x[0]=1;
p.x[1]=2;
p.x[2]=3;
p.x[3]=4;
p.y[0]=8;
p.y[1]=7;
p.y[2]=6;
p.y[3]=5;
p.way="";

queue<Board> magic;
isvisit[encode(p)]=true;
magic.push(p);
while(!magic.empty())
{
p=magic.front();
magic.pop();
if(p.way.size()>n)
{
cout<<"-1"<<endl;
return;
}
if(equal(p))
{
cout<<p.way.size()<<" "<<p.way<<endl;
return;
}
a(p);
if(!isvisit[encode(q)])
{
isvisit[encode(q)]=true;
magic.push(q);
}

b(p);
if(!isvisit[encode(q)])
{
isvisit[encode(q)]=true;
magic.push(q);
}

c(p);
if(!isvisit[encode(q)])
{
isvisit[encode(q)]=true;
magic.push(q);
}
}
}

int main()
{
while(cin>>n&&n!=-1)
{
memset(isvisit,false,sizeof(isvisit));
cin>>x[0]>>x[1]>>x[2]>>x[3];
cin>>y[0]>>y[1]>>y[2]>>y[3];
bfs();
}
return 0;
}