hdu1074 Doing Homework(状态压缩dp）

本题数据范围较小，但暴力枚举的话肯定超时，因为最坏情况将要枚举15！种情况，因此只有采取dp。

本题有点类似于经典的数塔模型，此处用已完成的课程表示当前的状态，对于某门课程，0表示还未完成，1表示已完成，采用按位压缩的方式表示出所有的情况，因此最多有1<<15种状态。还有一点要注意，就是题目中所说的选择字典序最小的输出。具体的请看程序的具体实现。

//状态压缩dp，类似于数塔模型。
//对应位上，1表示已完成该课程,0表示未完成 
//如001表示课程1已完成，而2，3未完成 
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int INF=100000000;
const int maxn=(1<<15);
struct task
{
    string name;
    int end,cost;
}c[16];
struct
{
    int now,days,score;//now为当前加入的课程编号，days为累加的天数，score为累加处罚分 
}dp[maxn];
//输出路径 
void path(int i)
{
    if(i==0)
        return;
    path(i-(1<<dp[i].now));
    cout<<c[dp[i].now].name<<endl;
}
int main()
{
    int t,n,m;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>c[i].name>>c[i].end>>c[i].cost;
        
        //初始化 
        dp[0].now=0;
        dp[0].days=0;
        dp[0].score=0;
        m=(1<<n)-1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            dp[i].score=INF;
        
        for(int i=0;i<=m;i++)//类似于数塔，最底层表示一门作业也没完成（0），然后上一层表示已完成一门课程 
        {                     //依次递推，直到完成了所有的课程，即到达顶层（m） 
            
4000
for(int j=0;j<n;j++)//课程 
            {
                int k=(1<<j);
                if((i&k)==0) 
                {//若第j门课程还为完成
                    int cost=dp[i].days+c[j].cost-c[j].end;
                    if(cost<0)
                        cost=0;
                    if(dp[i].score+cost<dp[i|k].score)
                    {
                        dp[i|k].score=dp[i].score+cost;
                        dp[i|k].now=j;
                        dp[i|k].days=dp[i].days+c[j].cost;
                    }   
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m].score);
        path(m);
    }
    //system("pause");
    return 0;
}