基于邻接表建图的几种方法

最近做图的题比较多，除了克鲁斯卡尔和floyd，像广搜，普里姆，Bellman-Ford，迪杰斯特拉，SPFA，拓扑排序等等，都用到图的邻接表形式。



数据结构书上表示邻接表比较复杂，一般形式如下：

typedef struct Node
{
int dest; //邻接边的弧头结点序号
int weight; //权值信息
struct Node *next; //指向下一条邻接边
}Edge; //单链表结点的结构体

typedef struct
{
DataType data; //结点的一些数据，比如名字
int sorce; //邻接边的弧尾结点序号
Edge *adj; //邻接边头指针
}AdjHeight; //数组的数据元素类型的结构体

typedef struct
{
AdjHeight a[MaxVertices]; //邻接表数组
int numOfVerts; //结点个数
int numOfEdges; //边个数
}AdjGraph; //邻接表结构体

其实有种简洁且高效的表示形式：

typedef struct
{
int to;
int w;
int next;
}Edge;
Edge e[MAX];
int pre[MAX];

//初始化
memset(pre,-1,sizeof(pre));

//输入
scanf("%d %d %d",&from,&to,&w1);
e[i].to = to; e[i].w = w1; e[i].next = pre[from]; pre[from] = i;
i++;

上面这段代码中，边的结构体Edge由三个元素组成：弧头结点序号，边权值，下一条边的序号。e[i]指的是第i条边。pre[i]记录的是从当前输入的情况来看，序号为i的弧尾结点发出的第一条边的序号是pre[i]。

这样，在操作某个结点发出的边时，可以像这么做：

/*now为弧尾结点序号，i为now所发出的边序号，adj为弧头结点序号，w为now-->adj这条边的权值*/
for(i = pre[now]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int adj = edge[i].to;
int w = edge[i].w;
//do something...
}

其实，对于哈希表这类的存储结构(链表法解决冲突)，与图的邻接表类似，也可以用类似的表示方法：

typedef struct
{
char e[11]; //value
char f[11]; //key
int next; //下一个结果(hash冲突)
}Entry;
Entry entry[M];
int hashIndex[M]; //哈希值为M的结果集的第一个在entry中的序号。

//输入：对key进行hash，
sscanf(str,"%s %s",entry[i].e,entry[i].f);
int hash = ELFHash(entry[i].f);
entry[i].next = hashIndex[hash];
hashIndex[hash] = i;
i++;

//使用：
for(int k = hashIndex[hash]; k; k = entry[k].next)
{
//do something..
}

转载自：/article/3902774.html