HDU 4293 Groups 拓扑排序

题意：有n（n<=500）个人组团去食堂，每个人说前面有x个人后面有y个人，问最多有多少个人说的是真话，且这些话是彼此不矛盾的。

题解：看这个题想应该是dp，若菜比赛的时候没想出来dp怎么搞，无奈只好yy了一个拓扑排序，开始因为没有处理好说相同话的情况wa了一次。

具体建图方法：所有合法的话，按照x升序y降序排列，枚举i j如果两个人说的话不矛盾建边，这里需要注意的是相同的话最多出现n - x - y次，

多余的直接删除，因为多余的一定是假话。然后拓扑排序找最长路。

赛后看题解果然是dp，dp[i]表示站队伍时前i个人排成的队，使得最多人说话为真的个数。

dp[i] = MAX(dp[i] , dp[j] + map[j][n-i]);map[i][j]表示说前面有i个人后面有j个人的话的个数，同时需要注意的是说相同话的人数不能超过n - i - j。

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拓扑排序版

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define MIN(a , b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define MAX(a , b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
const int maxn = 502;
struct TT
{
int l,mid,r;
bool operator < (const TT &other) const
{
if(l == other.l)
{
return mid < other.mid;
}
return l < other.l;
}
}tell[maxn];
struct node
{
int v;
int next;
}edge[250002];
int head[maxn],indegree[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
queue <int> Q;
int n,top,idx;

void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(indegree,0,sizeof(indegree));
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(dis,0,sizeof(dis));
while(!Q.empty()) Q.pop();
idx = 0;
return;
}

void read()
{
int u,v;
top = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&u,&v);
if(u + v + 1 > n) continue;
tell[top].l = u;
tell[top].r = v;
tell[top++].mid = n - u - v;
}
n = top;
sort(tell , tell + n);
return;
}

void addedge(int u,int v)
{
edge[idx].v = v;
edge[idx].next = head[u];
head[u] = idx++;
return;
}

bool check(int x,int y)
{
if(tell[x].l == tell[y].l && tell[x].r == tell[y].r) return true;
if(tell[x].l + tell[x].mid <= tell[y].l) return true;
return false;
}

void make()
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(vis[i]) continue;
int cnt = 1,j=i+1;
for(;j<n;j++)
{
if(vis[j] == false && tell[i].l == tell[j].l && tell[i].r == tell[j].r)
{
cnt++;
}
else break;
}
if(cnt > tell[i].mid)
{
for(int k=i+tell[i].mid;k<j;k++)
{
vis[k] = true;
}
}
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
if(vis[j] == false && check(i,j))
{
indegree[j]++;
addedge(i,j);
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(indegree[i] == 0) Q.push(i);
}
return;
}

void topo()
{
while(!Q.empty())
{
int cur = Q.front();
Q.pop();
for(int i=head[cur];i != -1;i=edge[i].next)
{
dis[edge[i].v] = MAX(dis[edge[i].v] , dis[cur] + 1);
if(--indegree[edge[i].v] == 0)
{
Q.push(edge[i].v);
}
}
}
int res = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
res = MAX(res , dis[i]);
}
printf("%d\n",res+1);
return;
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
init();
read();
make();
topo();
}
return 0;
}

dp版

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#define MAX(a , b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
const int maxn = 502;
int map[maxn][maxn],dp[maxn];
int n;

void read()
{
memset(map,0,sizeof(map));
memset(dp,0,sizeof(dp));
int u,v;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&u,&v);
if(u + v < n)
{
map[u][v]++;
if(map[u][v] > n - u - v)
{
map[u][v] = n - u - v;
}
}
}
return;
}

void solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
{
int tmp = dp[j] + map[j][n-i];
dp[i] = MAX(dp[i] , tmp);
}
}
printf("%d\n",dp
);
return;
}

int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
read();
solve();
}
return 0;
}