算法导论 9.1-1 求第二小元素
2012-09-16 14:20
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一、题目
证明：在最坏情况下，利用n+ceil(lgn)-2次比较，即可得到n个元素中的第2小元素。（提示：同时找最小元素）二、思考
step1：对所有元素，两个一组比较大小，小的一个进入下一轮比较。一直到比较出最小的元素。此时所有比较结果构成一棵二叉树。比较次数为n-1。
step2：沿着树从树根向下到叶子，找出第二小的元素，比较次数是ceil[lgn]-1。令m2[p]表示以p为根的树中的第二小元素。对于当前处理结点为p，key[p] = min{key[left[p]], key[right[p]]}。假设key[p] = key[left[p]]，则m2[p] = min{m2[left[p]], key[right[p]]}
三、代码
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