暑期第一次多校联合赛 I题 数学题

           Problem I. 数学

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Description

给出数列A1;A2; : : : ;AN，并设

Bi =  (A1 * A2 * AN /Ai  )  mod (109 + 7)

现要求把所有的Bi 算出来。

Input

输入包含多组测试数据。对于每组数据，第1 行，1 个整数N(1 N 100; 000), 表示数列的长度。第2

行，N 个整数A1;A2; : : : ;AN(1 Ai 109)，表示给出的数列。输入以一个0 表示结尾。

Output

对于每组数据，输出一行，N 个整数用空格分隔，表示算出的B1;B2; : : : ;BN。

Sample

INPUT OUTPUT

31

2 3

0

6 3 2

题目大意：求出Bi。

思路：

由于数据量大，无法枚举，我是通过在线打表来做的，打表的时候小小的利用的DP的思想，就是利用前一项得出当前一项，具体打表就是把每一个Ai的左右边分别打出表来，第一个数组ee保存的是A1%x，A1*A2%x，A1*A2*A3%x，……来得出，而re就是反过来保存。而在求出Bi的时候的映射关系是：第一项和最后一项特殊处理(所以n==1的时候要特殊处理)，    Bi=ee [i-1]    *re[（n-1）-（i+1）] ，假如现在求B3的话，那么左边就是存在ee[I-1]，而右边就是：如果按正序的话，就是re【i+1】，但是因为我反过来存了，所以就是用re【n-1-（i+1）】把他扭过来的那种感觉。

A0*A1*A2*A3*A4*A5

A5*A4*A3*A2*A1*A0

 

program：

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<time.h>
using namespace std;
#define ww 1000000007
__int64 mm[100005];
__int64 remm[100005];
int ee[100005];//数组正向，计算反向
int re[100005];//数组逆向，计算正向
int bb[100005];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
{

memset(mm,0,sizeof(mm));
memset(ee,0,sizeof(ee));
memset(re,0,sizeof(re));
memset(remm,0,sizeof(remm));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%I64d",&mm[i]);

}
if(n==1)
{
printf("1\n");
continue;

}
for(int i=n-1,tmp=0;i>=0;i--,tmp++)
{
remm[tmp]=mm[i];
}
ee[0]=mm[0]%ww;

for(int i=1;i<n-1;i++)
{
ee[i]=( ee[i-1] *( mm[i]% ww ) )%ww;

}
//下面这个全部拷贝上面
re[0]=remm[0]%ww;
//cout<<"i ee[0] "<<' '<<re[0]<<endl;
for(int i=1;i<n-1;i++)
{
re[i]=( re[i-1] *( remm[i]% ww ) )%ww;
//cout<<"i re[i] "<<i<<' '<<re[i]<<' ';
}
bb[0]=re[n-2];
bb[n-1]=ee[n-2];
for(int i=1;i<n-1;i++)
{
bb[i]=(  ee[i-1]  *  re[(n-1)-(i+1)] )%ww;
}
printf("%d",bb[0]);
for(int i=1;i<n;i++)
printf(" %d",bb[i]);
printf("\n");

}
return 0;}