hdu_4283 You Are the One # by nobody

天津网赛一题简单的DP..

题意：给定n（n<=100）个人，每一个有固定的权值D，现在n个人从1~n排成一排，第i个人第j个出列的时候的unhappiness值是Di* （j-1），现在有一个栈，

可以暂时不让当前的人出列将其压栈，问怎样安排能使得sigma（unhappiness i）最小，求这个最小值。

解析：记忆化搜索dp[x][y]代表x-y人排队的最小sigma值，分第x个人第i次出栈得出最优子结构递归。

详见代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int dp[110][110];

int s[110];

int d[110];

int dfs(int x,int y)

{

if(dp[x][y]!=-1)return dp[x][y];

if(x>=y)return dp[x][y] = 0;

int temp=1<<30;

for(int i=x;i<=y;i++)

{

temp = min(temp,dfs(x+1,i)+dfs(i+1,y)+(s[y]-s[i])*(i-x+1)+d[x]*(i-x));

}

return dp[x][y] = temp;

}

int main()

{

int cases;

scanf("%d",&cases);

int t = 1;

while(cases--)

{

int n;

memset(dp,-1,sizeof(dp));

scanf("%d",&n);

s[0] = 0;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

scanf("%d",&d[i]);

s[i] = s[i-1]+d[i];

}

printf("Case #%d: %d\n",t++,dfs(1,n));

}

return 0;

}