POJ 1873 The Fortified Forest (计算几何，枚举+凸包)

看了很久了的题了，集训的时候就看过，每棵树有自己的价值和长度，现在要砍掉一些书做成栅栏，来围起剩余的树，并要使砍掉的树价值总和最小。

当时觉得有价值，树也有砍与不砍2种状态，就觉得这是DP，然后在死胡同里绕啊绕~~后来才发现，树2<=n<=15.。。好吧其实枚举每棵树是否砍掉，然后记录最小价值比较下求凸包就可以了。。

要从数据量上推算法啊！

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 10000000
int anscut[16];		//最后是要砍哪些树
int cnt;
double value[20],tlong[20];			//每棵树的价值和长度
bool cut[16];		//标记是否砍了
struct POINT
{
double x,y;
};POINT p[20],ch[20],tc[20];	//p为总树，ch为凸包的树，tc为砍后剩下的树
double dist(POINT a,POINT b)
{
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double multiply(POINT sp,POINT ep,POINT op)
{
return (sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y);
}
bool cmp(POINT a,POINT b)
{
if( multiply(a,b,tc[0]) > 0 || ( multiply(a,b,tc[0]) == 0 && dist(tc[0],a) < dist(p[0],b) ))
return 1;
return 0;
}
double Graham_scan(int n)   //凸包，需要考虑剩余1棵树和2棵树的情况，返回凸包周长
{
if(n==1 || n==0)
return 0;
if(n==2)
return 2*dist(tc[0],tc[1]);
memset(ch,0,sizeof(ch));
int i,k=0,top=2;
double l=0;
POINT tmp;
for(i=1;i<n;i++)
if(tc[i].y < tc[k].y || ( tc[i].y == tc[k].y ) && ( tc[i].x < tc[k].x ))
k=i;
tmp=tc[0];
tc[0]=tc[k];
tc[k]=tmp;
sort(tc+1,tc+n,cmp);
ch[0]=tc[0];
ch[1]=tc[1];
ch[2]=tc[2];
for(i=3;i<n;i++)
{
while(multiply(tc[i],ch[top],ch[top-1]) >= 0)
top--;
ch[++top]=tc[i];
}
ch[++top]=ch[0];
for(i=0;i<top;i++)
l+=dist(ch[i],ch[i+1]);
return l;
}
double solve(int n)
{
int cutall=int(pow(2.0,double(n)));
double al,el,ans;
double mv=INF,val;
int i,j,k,t;
for(i=1;i<cutall;i++)
{
k=i;
j=0;
t=0;
al=0;
val=0;
memset(cut,0,sizeof(cut));
memset(tc,0,sizeof(tc));
while(j<n)				//用2进制数来模拟砍掉哪些树，二进制每一位若为1，对应的树则砍掉
{
if(k&1==1)
{
cut[j]=1;
al+=tlong[j];
val+=value[j];
}
else
{
tc[t++]=p[j];		//没砍的加入求凸包的队伍中
}
k=k>>1;
j++;
}
if(val<mv)
{
el=al-Graham_scan(t);
if(el>=0)
{
mv=val;
cnt=0;
ans=el;
for(int d=0;d<n;d++)
if(cut[d])
anscut[cnt++]=d;
}
}
}
return ans;
}
int main()
{
int n,i,cas=1;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0)
break;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&value[i],&tlong[i]);
}
double ans=solve(n);
if(cas!=1)
printf("\n");
printf("Forest %d\n",cas++);
printf("Cut these trees:");
for(i=0;i<cnt;i++)
printf(" %d",anscut[i]+1);
printf("\nExtra wood: %.2lf\n",ans);
}
return 0;
}