求逆元的简单数论题
2012-09-11 21:24
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hdu 1576
Total Submission(s): 691 Accepted Submission(s): 561
[/b]
[align=left]Problem Description[/align]
要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。
[align=left]Input[/align]
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
[align=left]Output[/align]
对应每组数据输出(A/B)%9973。
[align=left]Sample Input[/align]
[align=left]Sample Output[/align]
分析:
x*B+y*mod=1
A/B*x*B%mod=A%mod*x%mod=n*x%mod
A/B
[b]Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 691 Accepted Submission(s): 561
[/b]
[align=left]Problem Description[/align]
要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。
[align=left]Input[/align]
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
[align=left]Output[/align]
对应每组数据输出(A/B)%9973。
[align=left]Sample Input[/align]
2 1000 53 87 123456789
[align=left]Sample Output[/align]
7922 6060
分析:
x*B+y*mod=1
A/B*x*B%mod=A%mod*x%mod=n*x%mod
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; void exgcd(int a,int b,__int64 &x,__int64 &y) { if(b==0) { x=1; y=0; return ; } exgcd(b,a%b,x,y); int t=x; x=y; y=t-a/b*y; return ; } int main() { int n,b,k,t; __int64 x,y; scanf("%d",&t); k=9973; while(t--) { scanf("%d%d",&n,&b); exgcd(b,k,x,y); x=(x%k+k)%k; x=(x*n)%9973; printf("%I64d\n",x); } return 0; }
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