HDU-4394 Digital Square BFS搜索

这一题是给定一个N，求一个最小的数M满足M^2%10^k = N，也就是M的平方的后面与N相同位数的数字的值为N。

对于这一题，我的思路就是BFS搜索，对于每一位，假设出一个数来使得其平方的结果逐步的逼近最终的结果。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 假设N是一个5位数，那么最差情况时是由1个大于等于5位数的数的平方得到的
// 否则的话，就是一个4位数或者3位数构成的，因为一个x位的数，这个数的平方最大构成一个2*x位的数

int path[15], N, MOD;

long long ans;

long long get(long long &t) {
t = 0;
int p = 1;
while (path[p] != -1) ++p;
for (int i = p-1; i >= 1; --i) {
t *= 10;
t += path[i];
}
return t * t; // 通过路径得到我们已经枚举到的数了
}

int _pow(int a, int b) {
int ret = 1;
for (int i = 1; i <= b; ++i) {
ret *= a;
}
return ret;
}

void dfs(int deep) {
long long x, t;
int mod = _pow(10, deep);
for (int i = 0; i <= 9; ++i) {
path[deep] = i;
x = get(t);
if (t / N >= 10) {
path[deep] = -1;
return; // 表示这个数已经超过N的长度，其不可能产生一个最优解
}
if (x == N) {
ans = min(ans, t);
} else if (x % mod == N % mod){
if (x % MOD == N) {
ans = min(ans, t);
} else {
dfs(deep+1);
}
}
path[deep] = -1;
}
}

int main() {
int T, len;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
len = 0;
scanf("%d", &N);
int f = N;
while (f) {
++len;
f /= 10;
}
MOD = _pow(10, len);
ans = 1LL << 60;
memset(path, 0xff, sizeof (path));
dfs(1);
if (ans == 1LL << 60) {
puts("None");
} else {
cout << ans << endl;
}
}
return 0;
}