浙大ACM 2075 Ellipsoid Volume解题报告

ZOJ Problem Set - 2075

浙大 2075 Ellipsoid Volume

解题心得（原创 By Boss Dong ）：

这道题如果想用椭球相交，然后逐一减去体积的话，先不说计算难度，时间复杂度就不可行。

但是，如果你注意到题目给了一个条件： |YouAns - Sample Answer|<= 0.002；估计就有解题思路了。

题外话，一定不要放过题目给的任何一个条件。

这样就好解决多了。我们把1*1*1的立方体看成100*100*100的小方格组成的。

然后逐个去判断小方格是否在n个椭球内（我做的判断条件是：小方格的中心是否在椭球内）。

这个就AC了。

解题代码：

#include <cmath>
#include<stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int n=0;
double arr[32][6]={0};
bool judge(double x,double y,double z)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if((x-arr[i][0])*(x-arr[i][0])/(arr[i][3]*arr[i][3]) + (y-arr[i][1])*(y-arr[i][1])/(arr[i][4]*arr[i][4]) + (z-arr[i][2])*(z-arr[i][2])/(arr[i][5]*arr[i][5]) <= 1)
{
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
const double s=0.000001;
double v=0;
int i,j,k;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i = 0; i < n; i++)
{
for(j=0;j<6;j++)
cin>>arr[i][j];
}
v=0;
for(i=0;i<100;i++)
for(j=0;j<100;j++)
for(k=0;k<100;k++)
{
if(judge(-0.5+i*0.01+0.005,-0.5+j*0.01+0.005,-0.5+k*0.01+0.005))
{
v+=s;
}
}
printf("%.3lf",v);
}

return 0;
}