HDU3060 Area2 简单多边形面积并
2012-09-07 16:24
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不需要正规的三角剖分,用求多边形面积的思想,从一点出发连接多边形的边得到很多三
角形,三角形有向边方向决定有向面积有正有负,相加得到多边形面积的正值或负值。
把两个多边形都分成若干这样的三角形,求每对三角形的交,根据两三角形有向边顺逆时
针关系确定相交面积的正负号,最后两多边形面积和减去相交面积。
角形,三角形有向边方向决定有向面积有正有负,相加得到多边形面积的正值或负值。
把两个多边形都分成若干这样的三角形,求每对三角形的交,根据两三角形有向边顺逆时
针关系确定相交面积的正负号,最后两多边形面积和减去相交面积。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<algorithm> const int maxn = 555; const int maxisn = 10; const double eps = 1e-8; const double pi = acos(-1.0); int dcmp(double x) { if(x > eps) return 1; return x < -eps ? -1 : 0; } inline double min(double a, double b) {return a < b ? a : b;} inline double max(double a, double b) {return a > b ? a : b;} inline double Sqr(double x) {return x * x;} struct Point { double x, y; Point(){x = y = 0;} Point(double a, double b) {x = a, y = b;} inline Point operator-(const Point &b)const {return Point(x - b.x, y - b.y);} inline Point operator+(const Point &b)const {return Point(x + b.x, y + b.y);} inline double dot(const Point &b)const {return x * b.x + y * b.y;} inline double cross(const Point &b, const Point &c)const {return (b.x - x) * (c.y - y) - (c.x - x) * (b.y - y);} }; Point LineCross(const Point &a, const Point &b, const Point &c, const Point &d) { double u = a.cross(b, c), v = b.cross(a, d); return Point((c.x * v + d.x * u) / (u + v), (c.y * v + d.y * u) / (u + v)); } double PolygonArea(Point p[], int n) { if(n < 3) return 0.0; double s = p[0].y * (p[n - 1].x - p[1].x); p = p[0]; for(int i = 1; i < n; ++ i) s += p[i].y * (p[i - 1].x - p[i + 1].x); return fabs(s * 0.5); } double CPIA(Point a[], Point b[], int na, int nb)//ConvexPolygonIntersectArea { Point p[maxisn], tmp[maxisn]; int i, j, tn, sflag, eflag; a[na] = a[0], b[nb] = b[0]; memcpy(p, b, sizeof(Point) * (nb + 1)); for(i = 0; i < na && nb > 2; ++ i) { sflag = dcmp(a[i].cross(a[i + 1], p[0])); for(j = tn = 0; j < nb; ++ j, sflag = eflag) { if(sflag >= 0) tmp[tn ++] = p[j]; eflag = dcmp(a[i].cross(a[i + 1], p[j + 1])); if((sflag ^ eflag) == -2) tmp[tn ++] = LineCross(a[i], a[i + 1], p[j], p[j + 1]); } memcpy(p, tmp, sizeof(Point) * tn); nb = tn, p[nb] = p[0]; } if(nb < 3) return 0.0; return PolygonArea(p, nb); } double SPIA(Point a[], Point b[], int na, int nb)//SimplePolygonIntersectArea { int i, j; Point t1[4], t2[4]; double res = 0, if_clock_t1, if_clock_t2; a[na] = t1[0] = a[0], b[nb] = t2[0] = b[0]; for(i = 2; i < na; ++ i) { t1[1] = a[i - 1], t1[2] = a[i]; if_clock_t1 = dcmp(t1[0].cross(t1[1], t1[2])); if(if_clock_t1 < 0) std::swap(t1[1], t1[2]); for(j = 2; j < nb; ++ j) { t2[1] = b[j - 1], t2[2] = b[j]; if_clock_t2 = dcmp(t2[0].cross(t2[1], t2[2])); if(if_clock_t2 < 0) std::swap(t2[1], t2[2]); res += CPIA(t1, t2, 3, 3) * if_clock_t1 * if_clock_t2; } } return PolygonArea(a, na) + PolygonArea(b, nb) - res; } Point p1[maxn], p2[maxn]; int n1, n2; int main() { int i; while(scanf("%d%d", &n1, &n2) != EOF) { for(i = 0; i < n1; ++ i) scanf("%lf%lf", &p1[i].x, &p1[i].y); for(i = 0; i < n2; ++ i) scanf("%lf%lf", &p2[i].x, &p2[i].y); printf("%.2f\n", SPIA(p1, p2, n1, n2) + eps); } return 0; }
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