POJ 1455 Crazy tea party 冒泡排序的想法

题意：有编号为1~n的人顺时针围成一圈坐在一起，相邻的两个人交换位置需要花费的时间为1，现在想使得编号为1~n的人逆时针坐在一起，所需要花费的最少时间是多少。

题解：首先考虑线性组合，即1~n排成一条线，这时所需要花费的时间为n * （n-1）/ 2。如果是一个环的话1-2-3-4-5变成2-1-5-4-3也是合法的，这样就可以想到枚举编号为n的最终的位置，

左右两边的时间花费为m * （m-1）/ 2（m为人数且有序），所以编号为n的人在中间的时候总花费最少。

即n为奇数ans = (n - 1) * (n - 1) / 4;否则ans = (n / 2 - 1) * n / 2。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;

int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
scanf("%d",&n);
int ans;
if(n & 1) ans = (n - 1) * (n - 1) / 4;
else ans = (n / 2 - 1) * n / 2;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}