POJ 1113 凸包2 Graham-scan 入门题（极角序，水平序）

题意：

国王想建一个周长最短的城墙，使墙的任意一点到城墙的距离都 > l。求这面墙的周长。

不难发现题目要求的就是 凸包的周长+半径为l圆的周长。

不清楚Graham-scan算法的两种排序概念的可以去看看lrj的黑书，黑书介绍了两种排序方法来实现Graham-scan算法。

1. 极角序 （看了lrj的黑书就知道这个排序不能解决某些共线问题，有一定的缺陷，但这题反映不出它的缺陷）

View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define eps 1e-8
#define inf 1<<29
const double pi = acos(-1.0);

struct point
{
int x, y;
}p[1002], conbag[1002];

int det(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
return x1 * y2 - x2 * y1;
}

int cross(point o, point a, point b)
{
return det(a.x - o.x, a.y - o.y, b.x - o.x, b.y - o.y);
}

double f(int x)
{
return x * x * 1.0;
}

double dis(point a, point b)
{
return sqrt( f(a.x - b.x) + f(a.y - b.y) );
}

bool cmp(point a, point b)
{
if(a.y == b.y) return a.x < b.x;
return a.y < b.y;
}

int n, l;

double graham(point p[], int n)
{
//if(n < 3) return;
int i;
sort(p, p + n, cmp);
int top = 0;
point res[1003];
for(i = 0; i < n; i++)
{
while(top >= 2 && cross(res[top-2], res[top-1], p[i]) < 0)
top--;
res[top++] = p[i];
}
int t = top + 1;
for(i = n - 2; i >= 0; i--)
{
while(top >= t && cross(res[top-2], res[top-1], p[i]) < 0)
top--;
res[top++] = p[i];
}
res[top++] = p[0];
double ans = 0;
for(i = 0; i < top - 1; i++)
ans += dis(res[i], res[i+1]);
return ans;
}
int main()
{
int i, j;
while( ~scanf("%d%d", &n, &l) )
{
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
double ans = graham(p, n) + 2 * pi * l;
printf("%d\n", (int) (ans + 0.5) );
}
return 0;
}