POJ 1160 Post Office

题意：给定n（n<=300）个在一维坐标系下的村庄，想从中挑选m（m<=30）个作为邮局，使得每个村庄到最近的邮局的距离和最小。

题解：想到dp，因为dp的值和当前状态的最后一个post office的位置有关系，开始想到dp[i][j][k]代表在前i个村庄中选择j个post office最后一个post office在位置k的

最小花费，但是转移需要很大的时间复杂度，然后想dp[i][j]代表在前i个村庄中选择j个post office的最小花费，这样的话需要枚举最后一个office和倒数第二个

office的管辖分界线，同时需要预处理出来在[i , j]村庄内选一个office的最小花费，将office放到（i+j）/2的位置即可。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int inf = 1 << 29;
const int maxn = 302;
const int maxm = 32;
int pos[maxn],sum[maxn],dp[maxn][maxm],map[maxn][maxn];
int m,n;

inline int MIN(int a,int b)
{
return a < b ? a : b;
}

void read()
{
sum[0] = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&pos[i]);
sum[i] = sum[i-1] + pos[i];
}
return;
}

void make()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
map[i][i] = 0;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
int p = (i + j) / 2;
int val = sum[j] + sum[i-1] - sum[p] * 2;
if(((i + j) & 1) == 0) val += pos[p];
map[i][j] = map[j][i] = val;
}
}
return;
}

void solve()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i][1] = map[1][i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=2;j<=m;j++)
{
dp[i][j] = dp[i][j-1];
for(int k=1;k<i;k++)
{
dp[i][j] = MIN(dp[i][j] , dp[k][j-1] + map[k+1][i]);
}
}
}
printf("%d\n",dp
[m]);
return;
}

int main()
{
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
read();
make();
solve();
}
return 0;
}