ZOJ 3329 One Person Game(概率问题)
2012-08-30 19:32
260 查看
转载请注明出处,谢谢/article/2566293.html
by---cxlove
题目:有3个筛子,分别有k1,k2,k3个面。每次掷筛子,如果三个面为指定的a,b,c,则分数置0,否则加上三个筛子的和。当总分大于等于n结束。求游戏的期望步数
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3754
E[i]表示分数为i时的期望步数,当i>=n时,E[i]=0,题目要求的即是E[0]。
E[i]=sigma(E[i+k]*Pk)+E[0]*P0+1。其中Pk表示三个筛子和为k的概率,其中不包括指定的那种
其中P0就是指定的那种的概率。
可以发现这还是一个有环的期望问题,然后就是得迭代迭代然后化简了。。
E[0]为所求,而且每一个E[i]中都有E[0]。
令E[i]=a[i]*E[0]+b[i]。得到E[i]=(sigma(a[i+k])+P0)*E[0]+sigma(b[i+k])+1
便得到a[i]=sigma(a[i+k])+P0,b[i]=sigma(b[i+k])+1。
最终E[0]=b[0]/(1-a[0])
by---cxlove
题目:有3个筛子,分别有k1,k2,k3个面。每次掷筛子,如果三个面为指定的a,b,c,则分数置0,否则加上三个筛子的和。当总分大于等于n结束。求游戏的期望步数
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3754
E[i]表示分数为i时的期望步数,当i>=n时,E[i]=0,题目要求的即是E[0]。
E[i]=sigma(E[i+k]*Pk)+E[0]*P0+1。其中Pk表示三个筛子和为k的概率,其中不包括指定的那种
其中P0就是指定的那种的概率。
可以发现这还是一个有环的期望问题,然后就是得迭代迭代然后化简了。。
E[0]为所求,而且每一个E[i]中都有E[0]。
令E[i]=a[i]*E[0]+b[i]。得到E[i]=(sigma(a[i+k])+P0)*E[0]+sigma(b[i+k])+1
便得到a[i]=sigma(a[i+k])+P0,b[i]=sigma(b[i+k])+1。
最终E[0]=b[0]/(1-a[0])
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; double p[20],pa[1005],pb[1005]; int n,k1,k2,k3,a,b,c; int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&k1,&k2,&k3,&a,&b,&c); double one=1.0/(k1*k2*k3); memset(p,0,sizeof(p)); for(int i=1;i<=k1;i++) for(int j=1;j<=k2;j++) for(int k=1;k<=k3;k++) if(i!=a||j!=b||k!=c) p[i+j+k]+=one; memset(pa,0,sizeof(pa)); memset(pb,0,sizeof(pb)); for(int i=n;i>=0;i--){ for(int j=3;j<=k1+k2+k3&&(i+j)<=n;j++){ pa[i]+=pa[i+j]*p[j]; pb[i]+=pb[i+j]*p[j]; } pa[i]+=one; pb[i]+=1; } printf("%.15f\n",pb[0]/(1-pa[0])); } return 0; }
相关文章推荐
- ZOJ-3329 One Person Game (有环期望问题)
- ZOJ 3329 One Person Game(概率dp 经典)
- ZOJ 3329 One Person Game——(概率DP+待定系数求解方程)
- ZOJ - 3329 One Person Game(概率dp)
- zoj-3329-One Person Game-有环的概率DP
- ZOJ 3329 One Person Game (概率DP)
- ZOJ 3329 One Person Game(概率DP+迭代)
- zoj 3329 One Person Game(概率DP基础)
- ZOJ-3329 One Person Game (概率DP)
- zoj 3329 One Person Game (概率与期望DP)
- zoj 3329 One Person Game (概率DP )
- ZOJ 3329 One Person Game(概率DP、求期望)
- ZOJ 3329 One Person Game (概率DP)
- ZOJ 3329 One Person Game(概率DP,求期望)★
- ZOJ 3329 One Person Game(概率DP)
- zoj 3329 One Person Game(有环的概率dp)
- ZOJ-3329-One Person Game【7th浙江省赛】【概率dp】
- ZOJ 3329 One Person Game 概率dp 处理环
- ZOJ 3329 One Person Game 概率DP
- ZOJ 3329 One Person Game (概率dp)