【零基础学会LTE】【1】LTE 36.212 CRC模块

这里，不讨论CRC的纠错原理以及为什么要选下面提及的生成多项式，只是针对以下的生成多项式，如何获得CRC校验码，作一个比较详细的说明。
标准CRC生成多项式如下表：
名称 生成多项式 简记式* 标准引用
CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704
CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31
CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07
CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E
CRC-12 x12+x11+x3+x+1 80F
CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC
CRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42

生成多项式的最高位固定的1，故在简记式中忽略最高位1了，如0x1021实际是0x11021(加最高位就是17位了)。

I、基本算法（人工笔算，一般写代码不用这种方法）：
1）以CRC16-CCITT为例进行说明，CRC校验码为16位，生成多项式17位。假如数据流为4字节（32位）：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]；
2）数据流左移16位，相当于扩大256×256倍（左移一位扩大2倍），再除以生成多项式0x11021（这也就是为什么生成多项式第一位必须为1的原因，否则如果最高位是几个0，除法得不到16bits的余数），做不借位的除法运算，所得的余数就是CRC校验码。（不借位除法相当于异或？怎样异或？）
3）发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]；

II、计算机算法1（比特型算法）：
1)将扩大后的数据流（6字节）高16位（BYTE[3]、BYTE[2]）放入一个长度为16的寄存器；
2)如果寄存器的首位为1，将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)，再与生成多项式的简记式异或；
否则仅将寄存器左移1位(寄存器的最低位从下一个字节获得)；
3)重复第2步，直到数据流（6字节）全部移入寄存器；
4)寄存器中的值则为CRC校验码CRC[1]、CRC[0]。