微软四道经典算法面试题(附思路)
2012-08-30 16:14
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比较经典的四个算法题,目前只收集到相关的思路和个别题目的解法,不断更新中 1.一个整数数列,元素取值可能是0~65535中的任意一个数,相同数值不会重复出现。0是例外,可以反复出现。 请设计一个算法,当你从该数列中随意选取5个数值,判断这5个数值是否连续相邻。 注意: - 5个数值允许是乱序的。比如: 8 7 5 0 6 - 0可以通配任意数值。比如:8 7 5 0 6 中的0可以通配成9或者4 - 0可以多次出现。 - 复杂度如果是O(n2)则不得分。 2.设计一个算法,找出二叉树上任意两个结点的最近共同父结点。 复杂度如果是O(n2)则不得分。 3.一棵排序二叉树,令 f=(最大值 最小值)/2,设计一个算法,找出距离f值最近、大于f值的结点。 复杂度如果是O(n2)则不得分。 4.一个整数数列,元素取值可能是1~N(N是一个较大的正整数)中的任意一个数,相同数值不会重复出现。设计一个算法,找出数列中符合条件的数对的个数,满足数对中两数的和等于N 1。 复杂度最好是O(n),如果是O(n2)则不得分。 思路分析 1.非0最大-非0最小 1 <=5 ==> 非0最大-非0最小 <=4 2.如果每个节点包含父亲指针,把两个节点到根的路径都记录下来,两条路径的最后面的元素肯定相同, 从两条路径的最后一个元素向前比较,直到第一次出现分叉为止,就可以找到最近节点。复杂度为O(n), 路径最长可能是n 如果不包含父亲节点,那就先前序遍历二叉树,遍历的时候可以像哈夫曼树那样左右01编号, 记录给定两节点的到达路径,最后比较两个0,1序列的前面位数,直到出现不相等为止,就找到最近父节点, 复杂度也是O(n) 3.找出最大值,最小值,复杂度都是O(h),然后搜索f,可以找到f应该插入的位置,复杂度也是O(h), 再找f的后继,复杂度也是O(h),h最大可能是n,所以总体最坏情况复杂度就是O(n) 4.先排序,复杂度O(nlgn),然后用两个指示器(front和back)分别指向第一个和最后一个元素,如果 A[front] A[back]>N 1,则back–; 如果A[front] A[back]=N 1,则计数器加1,back–,同时front ; 如果A[front] A[back] 重复上述步骤,O(n)时间找到所有数对,总体复杂度为O(nlgn) 题目分析 第1题:首先扫描一遍求出非0平均值,然后再扫描一遍即可判断,复杂度:O(n) 第2题,是一个送分题,可以设计一个相当巧妙的数据结构,其复杂度为O(n) 第3题,也是送分题,扫描几次即可 第4题,送分题。牺牲空间即可完成。 具体算法 1.思路是 非0最大值-非0最小值 <=数组长度-1 我觉得这道题的前提非常重要 public boolean isContiguous(int[] array) { int min=-1; int max=-1; for(int i=0;i <array.length;i ) { if(array!=0) { if(min==-1||min>array) { min=array; } if(max==-1||max <array) { max=array; } } } return max-min <=array.length-1; } 4.关键点在于创建一个Hash表,典型的以空间换时间:-) public static int getSumCount(int[] array,int N) { int count=0; //创建哈希表 int[] hashTable=new int[N 1]; for(int i=0;i <array.length;i ) { hashTable[array]=array; } for(int i=0;i <array.length;i ) { //如果是数对中较小的整数(防止重复计数) //并且配对的整数存在 //并且不等于与之配对的整数,因数列不存在重复整数 if(array <=(N 1)/2&&hashTable[N 1-array]!=0&&array*2!=N 1) { count ; } } return count; }
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