POJ 3071 Football(概率问题)

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by---cxlove

题目：有2^n个队，相邻的两两打淘汰赛，，求最后哪个队夺冠的概率最大

http://poj.org/problem?id=3071

dp[i][j]表示第i轮的时候，第j去支队伍赢的概率。

那么dp[i][j]的前提就是i-1轮的时候，j是赢的，而且第i轮赢了对方

接下来就是找到第i轮的时候，他的可能队手

通过二进制可以发现规律，所有高位是一样的，第i位刚好相反，所以用位运算可以巧妙解决，见代码

dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*p[j][k])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define eps 1e-10
#define N (1<<7)+5
#define inf 1<<20
#define zero(a) (fabs(a)<eps)
#define lson (step<<1)
#define rson (step<<1|1)
using namespace std;
double p

;
double dp[10]
;
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1){
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
            for(int j=0;j<(1<<n);j++)
                scanf("%lf",&p[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<(1<<n);i++) dp[0][i]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<(1<<n);j++){
                for(int k=0;k<(1<<n);k++){
                    if(((j>>(i-1))^1)==(k>>(i-1)))
                        dp[i][j]+=dp[i-1][k]*dp[i-1][j]*p[j][k];
                }
            }
        }
        double ans=0;
        int idx=-1;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
            if(dp
[i]>ans){
                ans=dp
[i];
                idx=i+1;
            }
        printf("%d\n",idx);
    }
    return 0;
}