求直线交点 叉积

 一般方程法：
直线的一般方程为F(x) = ax + by + c = 0。既然我们已经知道直线的两个点，假设为(x0,y0), (x1, y1)，那么可以得到a = y0 – y1, b = x1 – x0,
c = x0y1 – x1y0。
因此我们可以将两条直线分别表示为
F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0, F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0
那么两条直线的交点应该满足
a0*x + b0*y +c0 = a1*x + b1*y + c1
由此可推出
x = (b0*c1 – b1*c0)/D
y = (a1*c0 – a0*c1)/D
D = a0*b1 – a1*b0， (D为0时，表示两直线重合)
二者实际上就是连立方程组F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0, F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0的叉积应用

i     j     k

a0 b0 c0

a1 b1 c1

#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"math.h"
using namespace std;

struct Point
{
double x;
double y;
};

struct Line
{
Point p1,p2;
double a,b,c;
};

void GetLinePara(Line *l)
{
l->a=l->p1.y-l->p2.y;
l->b=l->p2.x-l->p1.x;
l->c=l->p1.x*l->p2.y-l->p2.x*l->p1.y;
}

Point GetCrossPoint(Line *l1,Line *l2)
{
GetLinePara(l1);
GetLinePara(l2);
double D=l1->a*l2->b-l2->a*l1->b;
Point p;
p.x=(l1->b*l2->c-l2->b*l1->c)/D;
p.y=(l1->c*l2->a-l2->c*l1->a)/D;
return p;
}

int main()
{
Line l1,l2;
while(true)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&l1.p1.x,&l1.p1.y,&l1.p2.x,&l1.p2.y);
scanf("%lf%lf%lf%lf",&l2.p1.x,&l2.p1.y,&l2.p2.x,&l2.p2.y);
Point Pc=GetCrossPoint(&l1,&l2);
printf("Cross point:%lf %lf\n",Pc.x,Pc.y);
}
return 0;
}

转自：http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7584628